Вопрос задан 10.12.2024 в 14:28. Предмет Геометрия. Спрашивает Лимонов Игорь.

В которых ответах величина данного выражения равно 1? а)sin^2 45°−cos^2 45°
б)−cos180°
в)sin^2 45°+cos^2 45°
г)sin0°
д)−sin90°
е)cos180°
ж)cos90°
з)sin90°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Исмаилова Милана.

Для решения задачи нужно вычислить значения тригонометрических функций в каждом выражении.

а) sin⁡245∘−cos⁡245∘\sin^2 45^\circ - \cos^2 45^\circ

Значения синуса и косинуса для угла 45° равны sin⁡45∘=cos⁡45∘=22\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Подставляем:

(22)2−(22)2=24−24=0\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 - \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{2}{4} - \frac{2}{4} = 0

Ответ: величина выражения равна 0.

б) −cos⁡180∘-\cos 180^\circ

Значение cos⁡180∘=−1\cos 180^\circ = -1. Подставляем:

−cos⁡180∘=−(−1)=1-\cos 180^\circ = -(-1) = 1

Ответ: величина выражения равна 1.

в) sin⁡245∘+cos⁡245∘\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ

Значения sin⁡45∘=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} и cos⁡45∘=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Подставляем:

(22)2+(22)2=24+24=1\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 + \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = 1

Ответ: величина выражения равна 1.

г) sin⁡0∘\sin 0^\circ

Значение sin⁡0∘=0\sin 0^\circ = 0.

Ответ: величина выражения равна 0.

д) −sin⁡90∘-\sin 90^\circ

Значение sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1. Подставляем:

−sin⁡90∘=−1-\sin 90^\circ = -1

Ответ: величина выражения равна -1.

е) cos⁡180∘\cos 180^\circ

Значение cos⁡180∘=−1\cos 180^\circ = -1.

Ответ: величина выражения равна -1.

ж) cos⁡90∘\cos 90^\circ

Значение cos⁡90∘=0\cos 90^\circ = 0.

Ответ: величина выражения равна 0.

з) sin⁡90∘\sin 90^\circ

Значение sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1.

Ответ: величина выражения равна 1.

Ответы:

Величина выражения равна 1 в следующих случаях:

  • б) −cos⁡180∘-\cos 180^\circ
  • в) sin⁡245∘+cos⁡245∘\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ
  • з) sin⁡90∘\sin 90^\circ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос