В базе данных информационной системы хранится информация о пользователях. Пароль, электронный адрес и карточка с личной информацией. В качестве пароля
используются последовательности из 11 символов, каждый из которых может быть
либо буквой латинского алфавита в двух начертаниях, либо цифрой от 0 до 9, либо
ОДНИМ ИЗ СИМВОЛОВ «_», < », «(», «)». Каждый символ в пароле кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством бит. На хранение каждого пароля отведено
минимальное возможное целое количество байт. Электронный адрес состоит из
строчных букв латинского алфавита, символов «@», «.» и содержит не более, чем 20
символов. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимально
возможного количества бит. На каждый электронный адрес отводится одинаковое
минимальное целое количество байт. Сколько байт выделено на хранения личной
информации, если известно, что для хранения данных о 20 пользователях требуется
600 Байт. Примечание: в латинском алфавите 26 букв.

Для решения этой задачи разобьем ее на три части: определение объема памяти, необходимого для хранения пароля, электронного адреса и затем вычисление объема памяти, выделенного на личную информацию.

Шаг 1: Размер памяти для пароля

Для пароля используются:

• 26 букв латинского алфавита в двух начертаниях, что дает 52 символа;
• 10 цифр (от 0 до 9);
• 4 специальных символа («_», «<», «(», «)»).

Итого имеем 52 + 10 + 4 = 66 различных символов.

Минимально возможное количество бит, которое может представлять 66 символов, можно определить, используя формулу $2^n \geq 66$, где $n$ - количество бит. Минимальное $n$, удовлетворяющее этому условию, равно 7 (поскольку $2^6 = 64$ не достаточно, а $2^7 = 128$ достаточно).

Таким образом, на каждый символ пароля требуется 7 бит, и поскольку пароль состоит из 11 символов, на весь пароль потребуется $11 \times 7 = 77$ бит. Поскольку 1 байт = 8 бит, для хранения пароля требуется $\lceil \frac{77}{8} \rceil = 10$ байт (округление до ближайшего целого числа вверх, поскольку не можем выделить дробное количество байт).

Шаг 2: Размер памяти для электронного адреса

Электронный адрес состоит из строчных букв латинского алфавита (26 символов), символов «@», «.», что в сумме дает 28 различных символов.

Для кодирования 28 символов достаточно $2^n \geq 28$ бит, где минимальное $n = 5$ (поскольку $2^4 = 16$ не достаточно, а $2^5 = 32$ достаточно).

С учетом того, что максимальная длина электронного адреса — 20 символов, на хранение одного адреса потребуется $20 \times 5 = 100$ бит, что равно $\lceil \frac{100}{8} \rceil = 13$ байтам.

Шаг 3: Размер памяти для личной информации

Известно, что для хранения данных о 20 пользователях требуется 600 байт. Мы уже вычислили, что на хранение пароля и электронного адреса одного пользователя требуется $10 + 13 = 23$ байта. Таким образом, на хранение паролей и электронных адресов 20 пользователей потребуется $20 \times 23 = 460$ байт.

Тогда на хранение личной информации всех пользователей выделено $600 - 460 = 140$ байт. Исходя из этого, на хранение личной информации одного пользователя выделяется $\frac{140}{20} = 7$ байт.

Таким образом, на хранение личной информации одного пользователя выделено 7 байт.