Переведите из десятичной в двоичную систему счисления следующие числа: а) 10; б) 1024; в) 5. Подробно запишите действия, выполненные при переводе.

Для перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, будем использовать метод деления на 2 с записью остатков. В процессе перевода мы будем делить число на 2 и записывать остатки, пока не получим результат равным 0. После этого нужно записать остатки в обратном порядке, начиная с последнего.

а) Перевод числа 10 в двоичную систему:

1. Делим 10 на 2:
   10 ÷ 2 = 5, остаток 0.

2. Делим 5 на 2:
   5 ÷ 2 = 2, остаток 1.

3. Делим 2 на 2:
   2 ÷ 2 = 1, остаток 0.

4. Делим 1 на 2:
   1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1 0 1 0.
Ответ: 10 в двоичной системе = 1010.

б) Перевод числа 1024 в двоичную систему:

1. Делим 1024 на 2:
   1024 ÷ 2 = 512, остаток 0.

2. Делим 512 на 2:
   512 ÷ 2 = 256, остаток 0.

3. Делим 256 на 2:
   256 ÷ 2 = 128, остаток 0.

4. Делим 128 на 2:
   128 ÷ 2 = 64, остаток 0.

5. Делим 64 на 2:
   64 ÷ 2 = 32, остаток 0.

6. Делим 32 на 2:
   32 ÷ 2 = 16, остаток 0.

7. Делим 16 на 2:
   16 ÷ 2 = 8, остаток 0.

8. Делим 8 на 2:
   8 ÷ 2 = 4, остаток 0.

9. Делим 4 на 2:
   4 ÷ 2 = 2, остаток 0.

10. Делим 2 на 2:
    2 ÷ 2 = 1, остаток 0.

11. Делим 1 на 2:
    1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Записываем остатки в обратном порядке: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
Ответ: 1024 в двоичной системе = 10000000000.

в) Перевод числа 5 в двоичную систему:

1. Делим 5 на 2:
   5 ÷ 2 = 2, остаток 1.

2. Делим 2 на 2:
   2 ÷ 2 = 1, остаток 0.

3. Делим 1 на 2:
   1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Записываем остатки в обратном порядке: 1 0 1.
Ответ: 5 в двоичной системе = 101.

Таким образом, мы перевели все три числа в двоичную систему.