УМОЛЯЯЮ,,,,ОООЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!!!!Задание 1. Выполните арифметические действия (сложение и вычитание) со следующей группой чисел: а) 11101110102 и 110011012;
б) 111011110111012 и 1000001111012;
Результаты подсчетов переведите в десятичную систему счисления!
Задание 2. Выполните арифметические действия (умножение и деление) со следующей группой чисел:
а)1000111000112 и 1012;
б)1111011001012 и 1112;
Результаты подсчетов переведите в десятичную систему счисления!
Задание 3. Переведите данные числа в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
а)1101110101011012;
б)100000110101100101102;
в)100010100010101102.
Задание 4. Переведите данные числа из десятичной системы счисления в двоичную:
а)14710;

Решение:

Задание 1. Выполните арифметические действия (сложение и вычитание) с числами.

а) 1110111010₂ и 11001101₂

Шаг 1: Переведем числа в десятичную систему:

• $1110111010_2 = 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^3 = 954_{10}$
• $11001101_2 = 2^7 + 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 205_{10}$

Шаг 2: Выполним действия в десятичной системе:

• $954 + 205 = 1159$
• $954 - 205 = 749$

Шаг 3: Переведем результаты обратно в двоичную систему:

• $1159_{10} = 10010001111_2$
• $749_{10} = 1011101101_2$

Результаты:

• Сложение: $10010001111_2$ или $1159_{10}$
• Вычитание: $1011101101_2$ или $749_{10}$

б) 11101111011101₂ и 100000111101₂

Шаг 1: Перевод в десятичную систему:

• $11101111011101_2 = 2^{13} + 2^{12} + 2^{11} + 2^{10} + 2^9 + 2^8 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^0 = 15245_{10}$
• $100000111101_2 = 2^{11} + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^0 = 2093_{10}$

Шаг 2: Выполним действия:

• $15245 + 2093 = 17338$
• $15245 - 2093 = 13152$

Шаг 3: Перевод в двоичную систему:

• $17338_{10} = 100001110011010_2$
• $13152_{10} = 11001101011000_2$

Результаты:

• Сложение: $100001110011010_2$ или $17338_{10}$
• Вычитание: $11001101011000_2$ или $13152_{10}$

Задание 2. Выполните арифметические действия (умножение и деление).

а) $100011100011_2$ и $101_2$

Шаг 1: Перевод в десятичную систему:

• $100011100011_2 = 2275_{10}$
• $101_2 = 5_{10}$

Шаг 2: Выполним действия:

• Умножение: $2275 \times 5 = 11375$
• Деление: $2275 \div 5 = 455$

Шаг 3: Перевод обратно в двоичную:

• $11375_{10} = 10110001111111_2$
• $455_{10} = 111000111_2$

Результаты:

• Умножение: $10110001111111_2$ или $11375_{10}$
• Деление: $111000111_2$ или $455_{10}$

б) $111101100101_2$