Врач-стоматолог принимает пациентов с 8 утра до 2 часов дня. На каждого пациента отводится по 30 минут. Какое количество информации содержит сообщение о том, что Петя записался на прием в 11.30?

Чтобы определить количество информации, которое содержится в сообщении о том, что Петя записался на прием к врачу-стоматологу в 11:30, нужно рассмотреть это с точки зрения теории информации, а именно понятия энтропии.

1. Определим количество возможных временных интервалов

Из условия известно, что врач принимает пациентов с 8:00 до 14:00, то есть в течение 6 часов. На каждого пациента отводится по 30 минут, поэтому за день врач может принять:

Каждое из этих 12 временных окон является возможным временем записи пациента.

2. Рассчитаем энтропию системы

Энтропия $H$ — это мера неопределенности и рассчитывается по формуле:

где $N$ — количество возможных событий (в нашем случае — возможных временных интервалов для записи).

В данной ситуации, $N = 12$, так как врач может принять 12 пациентов за день, следовательно:

Используя приблизительное значение $\log_2 12 \approx 3.58$, получаем:

3. Интерпретация результата

Это значение (около 3.58 бита) и есть количество информации, которое содержится в сообщении о записи Пети на прием в 11:30. Иными словами, данное сообщение уменьшает неопределенность относительно того, на какое время записался Петя, на 3.58 бита.