Сообщение о том, что Вася живет в четвертом подъезде, несет 4 бита информации. Сколько подъездов в доме?

Если сообщение «Вася живёт в четвёртом подъезде» несёт 4 бита информации, это означает, что до получения сообщения мы не знали, в каком из подъездов он живёт, и все варианты считались равновероятными.

В теории информации количество информации в таком сообщении равно:

где $N$ — число равновозможных вариантов (то есть число подъездов).

По условию $I = 4$ бита, значит:

Возведём 2 в степень обеих частей:

Ответ: в доме 16 подъездов.