Известно, что шахматная доска имеет размерность 8х8 и состоит из клеток 2х цветов, например, черного и белого (см. рисунок). Каждая клетка имеет координату, состоящую из буквы и цифры. Горизонтальное расположение клетки определяется буквой от A до H, а вертикальное – цифрой от 1 до 8. Заметим, что клетка с координатой А1 имеет черный цвет. Требуется по заданной координате определить цвет клетки.

Чтобы определить цвет клетки на шахматной доске по её координатам, нужно понимать закономерность чередования цветов на доске. Шахматная доска размером 8x8 состоит из черных и белых клеток, которые расположены в шахматном порядке.

1. Структура координат

Координаты клетки состоят из:

• Буквы (от A до H), которая обозначает столбец и задает горизонтальное расположение клетки.
• Цифры (от 1 до 8), которая обозначает строку и указывает вертикальное расположение.

2. Чередование цветов

Принято, что:

• Клетка A1 (в левом нижнем углу) всегда черного цвета.
• Цвет клеток чередуется по горизонтали и вертикали, т.е., если одна клетка черная, соседняя справа или сверху будет белой, и наоборот.

3. Определение цвета клетки

Чтобы вычислить цвет клетки по её координатам, можно использовать следующую формулу:

1. Пронумеруем буквы и цифры:

   • Присвоим буквам от A до H числовые значения: $A = 1$, $B = 2$, и так далее до $H = 8$.
   • Для координатной записи, например, клетки C5, буква "C" будет равна 3, а цифра "5" — это вертикальная позиция.

2. Сложим значения:

   • Сложим числовое значение буквы и цифры. В случае клетки C5 это будет $3 + 5 = 8$.

3. Определим цвет по четности суммы:

   • Если сумма числового значения буквы и цифры четная, клетка будет черной.
   • Если сумма нечетная, клетка будет белой.

Примеры

• Клетка A1: $A = 1$, $1 + 1 = 2$ (четное число) — значит, клетка черная.
• Клетка D4: $D = 4$, $4 + 4 = 8$ (четное число) — клетка черная.
• Клетка E2: $E = 5$, $5 + 2 = 7$ (нечетное число) — клетка белая.
• Клетка H8: $H = 8$, $8 + 8 = 16$ (четное число) — клетка черная.

Заключение

Таким образом, чтобы определить цвет клетки, достаточно сложить числовые значения буквы и цифры. Если сумма четная, то клетка черная; если нечетная, то белая.