Одна минута памяти цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

Чтобы найти частоту дискретизации, свяжем объём файла с количеством записанных отсчётов.

Дано:

• За 1 минуту (то есть за 60 с) файл занимает 1,3 Мбайт.

• Разрядность 8 бит ⇒ на один отсчёт приходится 8 бит = 1 байт.

• Обычно в таких задачах, если не сказано про стерео, считают моно (1 канал).

1) Сколько байт записывается за секунду

Примем $1 \text{ Мбайт} = 1024 \cdot 1024$ байт.

Тогда объём за минуту:

За секунду:

2) Переходим от байт/с к отсчётам/с (Гц)

При 8 бит на отсчёт имеем 1 байт на 1 отсчёт (моно), значит:

3) Какое “красивое” стандартное значение получается

В реальных форматах и школьных задачах часто ожидается стандартная частота 22050 Гц (это половина 44100 Гц).

Проверим, какой объём даст 22050 Гц, 8 бит, моно, 60 секунд:

Переведём в Мбайты:

То есть 1,3 Мбайт в условии — округлённая величина, а частота дискретизации получается стандартная.

Ответ: звук записан с частотой дискретизации примерно $22 \text{ кГц}$, стандартное значение — $22050 \text{ Гц}$.