Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мбайта. Частота дискретизации – 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?

Чтобы определить разрядность аудиоадаптера, давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

1. Размер файла: 2 минуты аудиозаписи занимают 5,1 Мбайта.
2. Частота дискретизации: 22050 Гц.
3. Требуется найти разрядность аудиоадаптера.

Формула для вычисления объема аудиофайла:

Объем аудиофайла $V$ в байтах определяется как:

где:

• Частота дискретизации ($f$) — количество измерений амплитуды звукового сигнала в секунду (Гц).
• Разрядность ($b$) — количество бит на одно измерение амплитуды (глубина кодирования).
• Число каналов ($n$) — количество независимых аудиопотоков (1 для моно, 2 для стерео и т.д.).
• Длительность ($t$) — продолжительность записи (в секундах).

Уточним, что 1 байт = 8 бит. Таким образом, объем файла в байтах можно переписать как:

Переведем данные в подходящие единицы:

1. Объем аудиофайла: $5,1 \, \text{Мбайт} = 5,1 \cdot 1024 \cdot 1024 \, \text{байт} = 5347737,6 \, \text{байт}$.
2. Длительность записи: $2 \, \text{минуты} = 120 \, \text{секунд}$.

Подставим известные данные:

Упростим уравнение:

Отсюда:

Выполним деление:

Анализ:

1. Разрядность ($b$) должна быть целым числом, обычно кратным 8 (8, 16, 24 и т.д.).
2. Число каналов ($n$) также целое число: 1 (моно) или 2 (стерео).

Вывод:

Если предположить, что звук стереофонический ($n = 2$), тогда:

Если звук монофонический ($n = 1$), тогда:

Наиболее вероятным является стереозапись с разрядностью 8 бит, так как это типичный формат для аудио с подобным размером файла.

Ответ:

Разрядность аудиоадаптера — 8 бит для стереозвука или 16 бит для моно.