1. Саша скачивает из сети файл размером 60 Мбайт. Скорость передачи первой половины данных составляет 256 Кбит в секунду, а второй — в два раза меньше. Сколько минут будет скачиваться файл?
2. Передача данных через ADSL-соединение заняла 2 минуты. За это время был передан файл, размер которого 3 750 Кбайт. Определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.

1. Решение задачи на скачивание файла

Дано:

• Размер файла — 60 Мбайт (это 60 * 1024 * 1024 байт = 62914560 байт).
• Первая половина файла скачивается со скоростью 256 Кбит/с.
• Вторая половина — в два раза медленнее, то есть 128 Кбит/с.

План решения:

1. Найдём размер первой половины файла: $60 \, \text{Мбайт} / 2 = 30 \, \text{Мбайт}$.
2. Переведём размер в байтах: $30 \, \text{Мбайт} = 30 \times 1024 \times 1024 = 31457280 \, \text{байт}$.
3. Переведём скорость в байты в секунду:
   • 256 Кбит/с = 256000 бит/с = 32000 байт/с.
   • 128 Кбит/с = 128000 бит/с = 16000 байт/с.
4. Рассчитаем время скачивания первой половины файла: $$\text{Время первой половины} = \frac{31457280}{32000} \approx 983.04 \, \text{с}$$
5. Рассчитаем время скачивания второй половины файла: $$\text{Время второй половины} = \frac{31457280}{16000} \approx 1966.4 \, \text{с}$$
6. Найдём общее время скачивания: $$\text{Общее время} = 983.04 + 1966.4 = 2949.44 \, \text{с}$$
7. Переведём в минуты: $$\frac{2949.44}{60} \approx 49.16 \, \text{мин}$$

Ответ: файл будет скачиваться приблизительно 49.16 минут.

2. Решение задачи на определение минимальной скорости

Дано:

• Время передачи — 2 минуты (120 секунд).
• Размер файла — 3750 Кбайт (это 3750 * 1024 байт = 3840000 байт).

План решения:

1. Переведём размер файла в биты: $3840000 \times 8 = 30720000 \, \text{бит}$.
2. Определим минимальную скорость, разделив общий объём данных на время передачи: $$\text{Скорость} = \frac{30720000}{120} = 256000 \, \text{бит/с}$$

Ответ: минимальная скорость, при которой передача возможна, составляет 256000 бит/с.