1.Найдите минимальное основание системы счисления, если в ней записаны следующие числа: 10, 12, 1210, 102 2. Какое число идёт после 10100112
3. Переведите число 245 в двоичную систему счисления
Пожалуйста помогите

Разберём каждый вопрос по порядку.

1. Найдите минимальное основание системы счисления, если в ней записаны следующие числа: 10, 12, 1210, 102

Чтобы определить минимальное основание системы счисления для каждого числа, нужно найти максимальную цифру, присутствующую в числе, и добавить к ней 1. Это потому, что основание системы счисления всегда больше на 1, чем наибольшая цифра в записи числа. Рассмотрим числа по отдельности:

• 10: Максимальная цифра — 1. Следовательно, минимальное основание — 2.
• 12: Максимальная цифра — 2. Следовательно, минимальное основание — 3.
• 1210: Максимальная цифра — 2. Следовательно, минимальное основание — 3.
• 102: Максимальная цифра — 2. Следовательно, минимальное основание — 3.

Таким образом, чтобы все числа могли быть записаны в одной системе счисления, минимальное основание будет равно максимальному из этих оснований, то есть 3.

Ответ: минимальное основание системы счисления — 3.

2. Какое число идёт после 1010011₂

Запись "1010011₂" обозначает двоичное число 1010011. Чтобы найти следующее число, нужно просто прибавить 1, как в привычной десятичной системе:

• 1010011 + 1 (в двоичной системе) = 1010100.

Проверка:

1. Начнём с младшего разряда справа налево: прибавляем 1 к последней цифре "1". Результат: "0", и единица переносится на следующий разряд.
2. В следующем разряде тоже "0" — прибавляем 1, получаем "1" и переносов больше нет.

Таким образом, число, следующее за 1010011₂, — это 1010100₂.

Ответ: 1010100₂.

3. Переведите число 245 в двоичную систему счисления

Чтобы перевести десятичное число 245 в двоичную систему счисления, нужно последовательно делить его на 2 и записывать остатки в обратном порядке:

1. 245 ÷ 2 = 122, остаток 1.
2. 122 ÷ 2 = 61, остаток 0.
3. 61 ÷ 2 = 30, остаток 1.
4. 30 ÷ 2 = 15, остаток 0.
5. 15 ÷ 2 = 7, остаток 1.
6. 7 ÷ 2 = 3, остаток 1.
7. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1.
8. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 11110101.

Ответ: 245₁₀ = 11110101₂.

Итоги:

1. Минимальное основание системы счисления — 3.
2. Число, следующее за 1010011₂ — 1010100₂.
3. Двоичное представление числа 245 — 11110101₂.

Надеюсь, эти шаги помогут вам лучше понять, как решать подобные задачи!