Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45°, а противолежащая ему сторона равна 48 см. (Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)
Ответ: радиус равен ...√ см

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, воспользуемся формулой, связывающей радиус описанной окружности $R$, одну из сторон $a$ и угол $\alpha$, противолежащий этой стороне:

Дано: угол $\alpha = 45^\circ$ и противолежащая ему сторона $a = 48$ см.

Шаг 1. Подставим значения в формулу

Найдем $\sin 45^\circ$:

Шаг 2. Вычислим радиус $R$:

Подставим значения $a = 48$ и $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ в формулу:

Шаг 3. Упростим выражение

Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$ для удобства:

Ответ

Радиус описанной окружности равен $24\sqrt{2}$ см.