1. Переведите число 163 10 в двоичную, восьмерічную и шестнадцатеричную системы счисления. 2. Переведите числа в десятичную систему счисления: а) 101111012, б) 1658, в)2D816
3. Переведите число 2548 по схеме A8 —A2 -A16
4. Переведите число 9B16 по схеме А16 -А2 —AS

Конечно! Давайте подробно разберём все вопросы.

1. Перевод числа 163 из десятичной системы в другие системы счисления.

Двоичная система (бинарная):
Для перевода числа 163 в двоичную систему счисления делим число на 2 и записываем остатки:

• 163 ÷ 2 = 81, остаток 1
• 81 ÷ 2 = 40, остаток 1
• 40 ÷ 2 = 20, остаток 0
• 20 ÷ 2 = 10, остаток 0
• 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
• 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь, записываем остатки в обратном порядке: 10100011.
Таким образом, 163 в двоичной системе будет: 10100011₂.

Восьмеричная система (октальная):
Для перевода в восьмеричную систему делим на 8:

• 163 ÷ 8 = 20, остаток 3
• 20 ÷ 8 = 2, остаток 4
• 2 ÷ 8 = 0, остаток 2

Записываем остатки в обратном порядке: 243.
Следовательно, 163 в восьмеричной системе: 243₈.

Шестнадцатеричная система (гексадецимальная):
Делим на 16:

• 163 ÷ 16 = 10, остаток 3
• 10 ÷ 16 = 0, остаток 10 (в шестнадцатеричной системе это A)

Записываем остатки в обратном порядке: A3.
Таким образом, 163 в шестнадцатеричной системе: A3₁₆.

2. Перевод чисел в десятичную систему счисления.

а) 10111101₂:
Для перевода двоичного числа в десятичную систему суммируем значения, основываясь на позициях битов:

1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 189.
Следовательно, 10111101₂ = 189₁₀.

б) 165₈:
Для перевода из восьмеричной системы:

1 × 8² + 6 × 8¹ + 5 × 8⁰
= 1 × 64 + 6 × 8 + 5 × 1
= 64 + 48 + 5 = 117.
Таким образом, 165₈ = 117₁₀.

в) 2D8₁₆:
Для перевода из шестнадцатеричной системы:

2 × 16¹ + D × 16⁰ (где D = 13)
= 2 × 16 + 13
= 32 + 13 = 45.
Следовательно, 2D8₁₆ = 45₁₀.

3. Перевод числа 254₈ по схеме A8 — A2 - A16.

Для перевода числа 254₈ в десятичную систему:

2 × 8² + 5 × 8¹ + 4 × 8⁰
= 2 × 64 + 5 × 8 + 4 × 1
= 128 + 40 + 4 = 172.
Таким образом, 254₈ = 172₁₀.

Теперь, переводим 172 в двоичную и шестнадцатеричную системы:

Двоичная система:
172 ÷ 2:

• 172 ÷ 2 = 86, остаток 0
• 86 ÷ 2 = 43, остаток 0
• 43 ÷ 2 = 21, остаток 1
• 21 ÷ 2 = 10, остаток 1
• 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
• 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем в обратном порядке: 10101100.
Таким образом, 172₁₀ = 10101100₂.

Шестнадцатеричная система:
172 ÷ 16:

• 172 ÷ 16 = 10, остаток 12 (где 12 = C)

Записываем в обратном порядке: AC.
Следовательно, 172₁₀ = AC₁₆.

4. Перевод числа 9B₁₆ по схеме A16 - A2 - AS.

Для начала, переводим 9B₁₆ в десятичную систему:

9 × 16¹ + B × 16⁰ (где B = 11)
= 9 × 16 + 11
= 144 + 11 = 155.
Таким образом, 9B₁₆ = 155₁₀.

Теперь, переводим 155 в двоичную и восьмеричную системы:

Двоичная система:
155 ÷ 2:

• 155 ÷ 2 = 77, остаток 1
• 77 ÷ 2 = 38, остаток 1
• 38 ÷ 2 = 19, остаток 0
• 19 ÷ 2 = 9, остаток 1
• 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
• 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем в обратном порядке: 10011011.
Следовательно, 155₁₀ = 10011011₂.

Восьмеричная система:
155 ÷ 8:

• 155 ÷ 8 = 19, остаток 3
• 19 ÷ 8 = 2, остаток 3
• 2 ÷ 8 = 0, остаток 2

Записываем в обратном порядке: 233.
Таким образом, 155₁₀ = 233₈.

Надеюсь, этот ответ оказался полезным и понятным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.