Сколько бит нужно выделить на один символ, чтобы алфавит содержал указанное количество букв? 1) 32 буквы: бит.
2) 100 букв: бит.
3) 513 букв: бит. ​

Для определения минимального количества бит, необходимого для кодирования символов алфавита определённого размера, можно использовать формулу, основанную на двоичном кодировании:

где:

• $n$ — минимальное количество бит на один символ,
• $N$ — количество символов в алфавите.

Для каждого из случаев определим минимальное значение $n$, округляя результат до целого числа в большую сторону, так как целое количество бит нужно для кодирования.

1. 32 буквы:

   $$n \geq \log_2(32) = 5$$

   Поэтому для алфавита из 32 символов потребуется 5 бит.

2. 100 букв:

   $$n \geq \log_2(100) \approx 6.644$$

   Округляем вверх до ближайшего целого: потребуется 7 бит.

3. 513 букв:

   $$n \geq \log_2(513) \approx 9.011$$

   Округляем вверх до целого: потребуется 10 бит.

Ответ:

1. Для алфавита из 32 букв требуется 5 бит.
2. Для алфавита из 100 букв требуется 7 бит.
3. Для алфавита из 513 букв требуется 10 бит.