Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: (X > 2) И НЕ (X > 13).

Для ответа на этот вопрос, мы сначала должны понять логику заданного выражения: $(X > 2) \text{ И НЕ } (X > 13)$.

1. Выражение $X > 2$ означает, что $X$ должно быть больше 2. То есть $X$ может быть любым числом, которое больше 2 (например, 3, 4, 5, и так далее).

2. Выражение $X > 13$ означает, что $X$ должно быть больше 13. Когда мы говорим "НЕ $X > 13$", это означает, что $X$ должно быть либо равно 13, либо меньше 13.

Теперь, комбинируя эти два условия с помощью операции "И", нам нужно найти число, которое одновременно больше 2 и меньше или равно 13. Чтобы это число было наименьшим возможным, мы берем первое целое число, которое больше 2, и это число — 3.

Таким образом, наименьшее целое число $X$, удовлетворяющее условию $(X > 2) \text{ И НЕ } (X > 13)$, равно 3.