Вопрос задан 27.12.2024 в 17:27. Предмет Информатика. Спрашивает Печерица Людмила.

Запишите числа 10110², 123⁵, 745⁸ и 296¹⁶ в развёрнутой форме и представьте их в десятичной системе счисления​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шаринский Николай.

Для того чтобы перевести числа 10110210110_2, 1235123_5, 7458745_8 и 29616296_{16} в десятичную систему и записать их в развернутой форме, необходимо воспользоваться разложением числа по основаниям и правилами перевода систем счисления.

1. Перевод числа 10110210110_2 в десятичную систему

Число 10110210110_2 записано в двоичной системе. Каждая цифра умножается на 22 в степени, которая соответствует ее позиции, начиная справа с нуля:

101102=1⋅24+0⋅23+1⋅22+1⋅21+0⋅2010110_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0

Выполним расчеты:

=1⋅16+0⋅8+1⋅4+1⋅2+0⋅1= 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 =16+0+4+2+0=22= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

Таким образом, 10110210110_2 в десятичной системе равно 2222.

2. Перевод числа 1235123_5 в десятичную систему

Число 1235123_5 записано в пятеричной системе. Мы также разложим его по степеням основания 55:

1235=1⋅52+2⋅51+3⋅50123_5 = 1 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 3 \cdot 5^0

Посчитаем значения:

=1⋅25+2⋅5+3⋅1= 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 1 =25+10+3=38= 25 + 10 + 3 = 38

Итак, 1235123_5 в десятичной системе равно 3838.

3. Перевод числа 7458745_8 в десятичную систему

Число 7458745_8 представлено в восьмеричной системе. Для перевода воспользуемся основанием 88:

7458=7⋅82+4⋅81+5⋅80745_8 = 7 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0

Выполним расчеты:

=7⋅64+4⋅8+5⋅1= 7 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 1 =448+32+5=485= 448 + 32 + 5 = 485

Таким образом, 7458745_8 в десятичной системе равно 485485.

4. Перевод числа 29616296_{16} в десятичную систему

Число 29616296_{16} представлено в шестнадцатеричной системе. Здесь нам понадобится основание 1616:

29616=2⋅162+9⋅161+6⋅160296_{16} = 2 \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0

Посчитаем значения:

=2⋅256+9⋅16+6⋅1= 2 \cdot 256 + 9 \cdot 16 + 6 \cdot 1 =512+144+6=662= 512 + 144 + 6 = 662

Таким образом, 29616296_{16} в десятичной системе равно 662662.

Итог

В результате перевода имеем:

  • 101102=2210110_2 = 22
  • 1235=38123_5 = 38
  • 7458=485745_8 = 485
  • 29616=662296_{16} = 662

Эти числа в десятичной системе равны 2222, 3838, 485485 и 662662 соответственно.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Информатика

Последние заданные вопросы в категории Информатика

Задать вопрос