Какое наименьшее число в восьмеричной системе счисления записывается несколькими одинаковыми цифрами, а в шестнадцатеричной — тоже несколькими одинаковыми цифрами, но уже другими? Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Наименьшее такое число — 4095.

Проверим подходящее представление:

\[ 7777_{8}=7\cdot8^{3}+7\cdot8^{2}+7\cdot8+7=4095 \]

В шестнадцатеричной системе:

\[ FFF_{16}=15\cdot16^{2}+15\cdot16+15=4095 \]

В восьмеричной записи повторяется цифра 7, а в шестнадцатеричной — другая цифра, F. Поэтому ответ: 4095.

0 0 Пожаловаться