Вопрос задан 22.05.2026 в 17:59.
Предмет Информатика.
Спрашивает Карпов Серёжа.
Вам дано целое число n.
Найдите количество чисел от 1 до n, которые имеют чётное количество делителей.
Входные данные
В первой строке одно целое число n (1≤n≤10⁹).
Выходные данные
Выведите ответ.
Система оценки
Данная задача содержит 10 тестов. Каждый тест оценивается в 10 баллов:
1≤n≤1000. Тесты с номерами 1-6.
1≤n≤10⁵. Тесты с номерами 7-8.
1≤n≤10⁹. Тесты с номерами 9-10.
Примечание
В примере:
У числа 1 делители: 1. Количество 1 — нечётно.
У числа 2 делители: 1, 2. Количество 2 — чётно.
У числа 3 делители: 1, 3. Количество 2 — чётно.
У числа 4 делители: 1, 2, 4. Количество 3 — нечётно.
У числа 5 делители: 1, 5. Количество 2 — чётно.
У числа 6 делители: 1, 2, 3, 6. Количество 4 — чётно.
У числа 7 делители: 1, 7. Количество 2 — чётно.
У числа 8 делители: 1, 2, 4, 8. Количество 4 — чётно.
У числа 9 делители: 1, 3, 9. Количество 3 — нечётно.
У числа 10 делители: 1, 2, 5, 10. Количество 4 — чётно.
Примеры
входные данные
10
выходные данные
7
Ответы на вопрос
Отвечает Бойко Диана.
Количество делителей числа чётно для всех чисел, кроме полных квадратов. У полных квадратов один из делителей (квадратный корень) образует пару сам с собой, поэтому общее число делителей нечётно.
Таким образом, нужно посчитать количество чисел от 1 до \\(n\\) которые не являются полными квадратами. Это число равно \\(n - \lfloor \sqrt{n} \rfloor\\)
Например, для \\(n = 10\\) полные квадраты: 1, 4, 9 — их 3. Тогда ответ: \\(10 - 3 = 7\\)
Алгоритм: вычислить целую часть квадратного корня из \\(n\\) и вычесть её из \\(n\\)
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Информатика
Последние заданные вопросы в категории Информатика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

