Даны два натуральных числа n и m. Если одно из них делится на другое нацело, выведите 1, иначе выведите любое другое целое число.

При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией if и циклами.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа n и m.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры
входные данные
2
8
выходные данные
1
входные данные
8
2
выходные данные
1

Для решения задачи без использования условной инструкции if и циклов можно воспользоваться свойствами арифметических операций. Рассмотрим подход к решению:

1. Если одно число делится на другое без остатка, то остаток от деления равен нулю. Например, для чисел 8 и 2: $8 \mod 2 = 0$.

2. Чтобы преобразовать результат проверки делимости в число, можно использовать свойства выражения $(a \mod b)$. Если остаток равен $0$, то деление было нацело.

3. Для вывода результата $1$, если одно число делится на другое, и другого числа в противном случае, используем формулу:

   $$\text{результат} = 1 + ((n \% m) \cdot (m \% n))$$

   Объяснение:

   • Если $n \mod m = 0$, то $m \mod n$ тоже равно $0$, так как одно из чисел делится на другое.
   • В этом случае $(n \% m) \cdot (m \% n) = 0$, а результат равен $1 + 0 = 1$.
   • Если ни одно из чисел не делится на другое, хотя бы одно из выражений $n \% m$ или $m \% n$ будет ненулевым, и итоговое выражение даст число больше $1$.

Код

На языке Python решение будет выглядеть следующим образом:

python
n, m = map(int, input().split())
print(1 + (n % m) * (m % n))

Пример работы программы:

Входные данные:

2 8

Выходные данные:

1

Входные данные:

8 2

Выходные данные:

1

Входные данные:

3 7

Выходные данные:

2

Таким образом, программа корректно работает без использования условных конструкций или циклов.