Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора
Какой способ быстрее, если
-средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^18 бит в секунду,
-объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
-время, требуемое на сжатие документа - 7 секунд, на распаковку - 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Рассмотрим оба способа подробно и вычислим время, которое требуется для передачи документа в каждом случае.

1. Исходные данные:

   • Объем исходного документа: 5 Мбайт (5 * 8 * 10^6 бит = 40 * 10^6 бит).
   • Средняя скорость передачи данных: $2^{18}$ бит/с = 262144 бит/с.
   • Объем сжатого документа: 20% от исходного объема = $40 * 10^6 \times 0.2 = 8 * 10^6$ бит.
   • Время на сжатие: 7 секунд.
   • Время на распаковку: 1 секунда.

2. Способ А (сжатие, передача сжатого файла и распаковка):

   • Время на сжатие: 7 секунд.
   • Время передачи сжатого файла (8 Мбит) со скоростью 262144 бит/с: $$\frac{8 * 10^6}{262144} \approx 30.52 \text{ секунд}$$
   • Время на распаковку: 1 секунда.

   Итоговое время для способа А:

   $$7 + 30.52 + 1 = 38.52 \text{ секунд}$$

3. Способ Б (передача без сжатия):

   • Время передачи несжатого файла (40 Мбит) со скоростью 262144 бит/с: $$\frac{40 * 10^6}{262144} \approx 152.59 \text{ секунд}$$

   Итоговое время для способа Б: 152.59 секунд.

4. Сравнение способов:

   • Способ А занимает 38.52 секунд, а способ Б — 152.59 секунд.
   • Разница во времени: $152.59 - 38.52 = 114.07$ секунд.

Ответ: А114.07