Документ объёмом 5Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя способами.
А. Сжать архиватором, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, распаковать.
Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния архиватора.

Какой спо­соб быст­рее и насколько, если:
· сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2^22 бит
в секунду;
· объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 40% исходного;
· время, тре­бу­е­мое на сжа­тие документа, — 18 секунд, на рас­па­ков­ку — 2 секунды?

Чтобы определить, какой способ передачи данных быстрее, проанализируем оба варианта с учетом данных о скорости передачи, объеме сжатого документа и времени на операции сжатия и распаковки.

Дано:

1. Объем документа: 5 Мбайт (1 байт = 8 бит, значит 5 Мбайт = $5 \times 2^{20} \times 8$ бит = $5 \times 2^{23}$ бит).
2. Скорость передачи данных: $2^{22}$ бит/с.
3. Объем сжатого файла: 40% от исходного, т.е. $5 \times 2^{23} \times 0{,}4 = 2 \times 2^{23}$ бит.
4. Время на сжатие: 18 секунд.
5. Время на распаковку: 2 секунды.

Способ А: Передача с использованием архиватора

1. Сжимаем файл — это займет 18 секунд.
2. Передаем сжатый файл. Объем сжатого файла — $2 \times 2^{23}$ бит. Время передачи сжатого файла: $$\frac{2 \times 2^{23}}{2^{22}} = 2 \times 2 = 4 \text{ секунды}$$
3. Распаковываем файл — это займет 2 секунды.

Суммарное время для способа А:

Способ Б: Передача без использования архиватора

1. Передаем исходный файл объемом $5 \times 2^{23}$ бит. Время передачи: $$\frac{5 \times 2^{23}}{2^{22}} = 5 \times 2 = 10 \text{ секунд}$$

Суммарное время для способа Б: 10 секунд.

Вывод

Передача без использования архиватора (способ Б) быстрее. Разница во времени между двумя способами:

Ответ: Способ передачи без использования архиватора (способ Б) быстрее на 14 секунд.