К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, как приписывание двух нулей влияет на число в восьмеричной системе счисления.

1. Обозначим изначальное число: Пусть исходное число в восьмеричной системе обозначается как $N$.

2. После приписывания двух нулей: Приписывание двух нулей к числу в восьмеричной системе эквивалентно умножению числа на $8^2$. Это происходит потому, что каждая новая позиция в восьмеричной системе увеличивает вес числа в 8 раз. Таким образом:

   $$N_{\text{новое}} = N \cdot 8^2$$

3. Вычислим, во сколько раз увеличилось число: Чтобы найти, во сколько раз увеличилось число, нужно вычислить отношение нового числа к старому:

   $$\text{Увеличение} = \frac{N_{\text{новое}}}{N} = \frac{N \cdot 8^2}{N} = 8^2$$

4. Рассчитаем значение $8^2$:

   $$8^2 = 64$$

Таким образом, приписывание двух нулей к числу в восьмеричной системе увеличивает это число в 64 раза.

Ответ: 64.