Спиннер – модная игрушка c подшипником в основании, к которому прикреплены лопасти. Афанасий открыл бизнес по производству спиннеров. Он выяснил, что за спиннер, у которого N лопастей, покупатели готовы платить A + B × N рублей, но при этом покупатель не станет покупать спиннер, если его цена будет выше C рублей. Определите максимальное число лопастей спиннера, который согласится приобрести покупатель. Программа получает на вход три числа A, B, C (стоимость основания спиннера, стоимость одной лопасти и максимальная стоимость всего спиннера). Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×109 , при этом A ≤ C. Программа должна вывести одно число – максимальное число лопастей спиннера.

Чтобы определить максимальное число лопастей $N$, которое может быть у спиннера, мы должны учесть ограничения, указанные в задаче. Покупатели готовы платить за спиннер не больше $C$ рублей, а его цена определяется формулой:

где:

• $A$ — стоимость основания спиннера;
• $B$ — стоимость одной лопасти;
• $N$ — количество лопастей.

Условие:

Покупатель купит спиннер, только если:

Подставим формулу стоимости $P$ в это ограничение:

Вычтем $A$ с обеих сторон:

Делим обе стороны на $B$ (так как $B > 0$, деление на него не меняет знак неравенства):

Так как $N$ — это целое число, его максимальное значение будет:

Алгоритм:

1. Проверяем входные данные $A$, $B$, $C$. Гарантируется, что $A \leq C$ и все числа положительные.
2. Вычисляем разницу $C - A$. Если $C - A < 0$, то результат $N = 0$, так как спиннер с любой лопастью будет стоить дороже $C$.
3. Делим разницу $C - A$ на $B$ и берем целую часть результата (функция деления с округлением вниз, или оператор целочисленного деления).

Пример кода:

python
# Ввод данных
A, B, C = map(int, input().split())
# Вычисление
max_lopasti = (C - A) // B
# Вывод результата
print(max_lopasti)

Объяснение работы:

1. $(C - A)$ определяет, сколько денег покупатель готов потратить на лопасти, после учета стоимости основания.
2. Деление $(C - A) // B$ показывает, сколько лопастей можно добавить, чтобы общая стоимость не превышала $C$.
3. Результат всегда корректен, так как входные числа целые, а операция целочисленного деления автоматически округляет вниз.

Примеры:

1. Ввод:

   10 2 20
   

   Вычисления:

   • $C - A = 20 - 10 = 10$
   • $N = 10 // 2 = 5$ Вывод:

   5
   

2. Ввод:

   15 5 100
   

   Вычисления:

   • $C - A = 100 - 15 = 85$
   • $N = 85 // 5 = 17$ Вывод:

   17
   

Таким образом, программа определяет максимальное количество лопастей $N$, соблюдая все ограничения задачи.