6) Докажите с помощью таблиц истинности изученные вами законы логики.

Законы логики доказывают так: составляют таблицу истинности и сравнивают значения двух выражений. Если во всех строках значения совпадают, выражения равносильны.

Закон двойного отрицания: \(\neg(\neg A)=A\)

Последний столбец совпадает со столбцом \(A\), значит закон верен.

Закон исключённого третьего: \(A\vee\neg A=1\)

Выражение всегда истинно.

Закон противоречия: \(A\wedge\neg A=0\)

Выражение всегда ложно.

Первый закон де Моргана: \(\neg(A\wedge B)=\neg A\vee\neg B\)

Два последних столбца совпадают, значит закон доказан.

0 0 Пожаловаться