Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110

Объясните фразу :"и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2" на указанном примере

Фраза "и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2" относится к методу кодирования, который используется для обеспечения целостности передаваемых данных через канал с помехами. Давайте разберемся, что это означает на примере числа 23.

Шаг 1: Преобразование числа в двоичный вид

Для начала число 23 представляется в двоичной системе счисления. Так как каждая цифра должна быть записана в 4 бита (добавляются ведущие нули, если число в двоичной системе меньше 4 бит), то:

• 23 в десятичной системе — это 10111 в двоичной системе.
• Записываем это как 4-битные числа для каждой цифры:
  • 2 (в десятичной системе) = 0010
  • 3 (в десятичной системе) = 0011

Теперь последовательность будет следующей:

yaml
0010 0011

Шаг 2: Суммирование элементов по модулю 2

Теперь к полученной последовательности добавляется сумма всех её элементов по модулю 2. Элементы здесь — это биты, полученные на предыдущем шаге.

Посмотрим на наши биты:

yaml
0010 0011

Теперь подсчитаем, сколько единичных битов в этой последовательности:

• В числе 0010 — 1 единичный бит.
• В числе 0011 — 2 единичных бита.

Итак, общее количество единичных битов равно 1 + 2 = 3.

Теперь, по модулю 2:

• 3 по модулю 2 = 1 (так как 3 делится на 2 с остатком 1).

Шаг 3: Дописывание суммы по модулю 2

Теперь к последовательности 0010 0011 добавляется 1 (результат суммы по модулю 2). Получаем окончательную последовательность:

yaml
0010 0011 1

Резюме:

Таким образом, фраза "и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2" означает, что в конце строки из битов (представляющих число) добавляется дополнительный бит, который указывает на количество единичных битов в этой последовательности, взятое по модулю 2. В нашем примере, после преобразования числа 23, к последовательности 0010 0011 добавляется 1, и получается окончательная последовательность 0010 0011 1.