Вспомните задачу о вычислителе ,умеющем только умножать на 2 и прибавлять 1 .Разрабатывать для него рациональные алгоритмы будет значительно проще,если воспользоваться следующей блок-схемой :...... Используя эту блок-схему ,разработайте рациональные алгоритмы получения из числа 0 чисел 1024 и 500.

Для решения задачи о вычислителе, умеющем только умножать на 2 и прибавлять 1, мы можем использовать предложенную блок-схему, которая помогает разработать рациональные алгоритмы для достижения заданного числа. Блок-схема, вероятно, подразумевает использование обратного подхода: от целевого числа возвращаться к числу 0, применяя операции в обратном порядке.

Основные принципы работы с блок-схемой:

1. Если число четное, значит оно получено умножением на 2. В обратном порядке нужно разделить его на 2.
2. Если число нечетное, значит оно получено прибавлением 1. В обратном порядке нужно вычесть 1.

Алгоритм для получения числа 1024:

1. Начинаем с числа 1024.
2. Число четное, делим на 2: $1024 / 2 = 512$.
3. Число четное, делим на 2: $512 / 2 = 256$.
4. Число четное, делим на 2: $256 / 2 = 128$.
5. Число четное, делим на 2: $128 / 2 = 64$.
6. Число четное, делим на 2: $64 / 2 = 32$.
7. Число четное, делим на 2: $32 / 2 = 16$.
8. Число четное, делим на 2: $16 / 2 = 8$.
9. Число четное, делим на 2: $8 / 2 = 4$.
10. Число четное, делим на 2: $4 / 2 = 2$.
11. Число четное, делим на 2: $2 / 2 = 1$.
12. Число нечетное, вычитаем 1: $1 - 1 = 0$.

Итак, алгоритм в прямом порядке для получения 1024:

• Прибавить 1.
• Умножить на 2 (11 раз).

Алгоритм для получения числа 500:

1. Начинаем с числа 500.
2. Число четное, делим на 2: $500 / 2 = 250$.
3. Число четное, делим на 2: $250 / 2 = 125$.
4. Число нечетное, вычитаем 1: $125 - 1 = 124$.
5. Число четное, делим на 2: $124 / 2 = 62$.
6. Число четное, делим на 2: $62 / 2 = 31$.
7. Число нечетное, вычитаем 1: $31 - 1 = 30$.
8. Число четное, делим на 2: $30 / 2 = 15$.
9. Число нечетное, вычитаем 1: $15 - 1 = 14$.
10. Число четное, делим на 2: $14 / 2 = 7$.
11. Число нечетное, вычитаем 1: $7 - 1 = 6$.
12. Число четное, делим на 2: $6 / 2 = 3$.
13. Число нечетное, вычитаем 1: $3 - 1 = 2$.
14. Число четное, делим на 2: $2 / 2 = 1$.
15. Число нечетное, вычитаем 1: $1 - 1 = 0$.

Итак, алгоритм в прямом порядке для получения 500:

• Прибавить 1.
• Умножить на 2.
• Прибавить 1.
• Умножить на 2.
• Прибавить 1.
• Умножить на 2 (4 раза).
• Прибавить 1.
• Умножить на 2 (2 раза).

Вывод:

С помощью блок-схемы и обратного анализа можно разработать эффективный алгоритм для достижения заданного числа. Важно последовательно выполнять обратные действия, чтобы определить, какие операции использовать в прямом порядке.