На языке Python определить суммарный объём в литрах двенадцати вложенных друг в друга шаров со стенками толщиной 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Принять, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

Толщина стенки каждого шара равна 5 мм, то есть 0,5 см.

Внутренний диаметр самого маленького шара — 10 см, поэтому его внутренний радиус:

Поскольку шары вложены друг в друга без зазоров, внешний радиус каждого шара одновременно является внутренним радиусом следующего шара. После двенадцати стенок внешний радиус самого большого шара будет равен:

Сумма объёмов всех стенок равна разности объёмов сферы радиусом 11 см и внутренней пустоты радиусом 5 см:

Так как один литр равен 1000 см³, результат необходимо разделить на 1000.

Python
Запустить
import math
number_of_balls = 12
wall_thickness_mm = 5
inner_diameter_cm = 10
# Переводим толщину стенки из миллиметров в сантиметры
wall_thickness_cm = wall_thickness_mm / 10
# Внутренний радиус самого маленького шара
inner_radius = inner_diameter_cm / 2
total_volume_cm3 = 0
for _ in range(number_of_balls):
    outer_radius = inner_radius + wall_thickness_cm
    # Объём материала стенки текущего шара
    wall_volume = (
        4 / 3
        * math.pi
        * (outer_radius ** 3 - inner_radius ** 3)
    )
    total_volume_cm3 += wall_volume
    # Следующий шар начинается сразу после предыдущего
    inner_radius = outer_radius
total_volume_liters = total_volume_cm3 / 1000
print(f"Суммарный объём стенок: {total_volume_liters:.3f} л")

Результат выполнения программы:

Суммарный объём стенок: 5.052 л

Точное значение составляет:

Ответ: приблизительно 5,052 литра материала.