Выбери из предложенных все числа, которые могут быть записаны в системе счисления с основанием 4. Варианты:
1) 105203
2) 123123
3) 10101100
4) 1234102

Для определения чисел, которые могут быть записаны в системе счисления с основанием 4, нужно помнить главное правило: в такой системе используются только цифры от 0 до 3. Если число содержит цифры, превышающие это ограничение, оно не может быть записано в системе счисления с основанием 4.

Рассмотрим предложенные числа:

1. 105203
   Число содержит цифру 5, которая больше 3. Это число не может быть записано в системе счисления с основанием 4.

2. 123123
   Число содержит цифры 1, 2 и 3, каждая из которых входит в диапазон от 0 до 3. Это число может быть записано в системе счисления с основанием 4.

3. 10101100
   Число содержит только цифры 0 и 1, которые входят в диапазон от 0 до 3. Это число может быть записано в системе счисления с основанием 4.

4. 1234102
   Число содержит цифру 4, которая больше 3. Это число не может быть записано в системе счисления с основанием 4.

Ответ:

Числа, которые могут быть записаны в системе счисления с основанием 4: 123123 и 10101100.