Люди !!! помогите !!!

Проверяя дневники, классный руководитель заметил, что мальчику Роме исправлены все двойки за неделю, а сделать это могли только три его друга: Максим, Андрей и Костя, которые задержались на перемену в классе. Они были вызваны к директору, где их спросили о том, кто подделал оценки. Мальчики ответили:

Андрей: Максим это не делал, это все Костя!

Костя: Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!

Максим: Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже.

Стало известно, что один из мальчиков сказал чистую правду, один все соврал, а третий сказал правду только один раз. Кто же подделал оценку Роме? (ответ обоснуйте с помощью таблицы истинности).

Для решения задачи, давайте разберем высказывания каждого из мальчиков и проанализируем их с помощью таблицы истинности.

Высказывания:

1. Андрей: "Максим это не делал, это все Костя!"
2. Костя: "Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!"
3. Максим: "Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже."

Условия задачи:

• Один из мальчиков сказал чистую правду (оба высказывания правдивы).
• Один все соврал (оба высказывания ложные).
• Один сказал правду только один раз.

Возможные случаи:

Мы создадим таблицу, в которой проверим все комбинации.

Шаг 1: Преобразуем высказывания в логическую форму.

• Андрей:
  • 1.1: Максим не исправлял.
  • 1.2: Это сделал Костя.
• Костя:
  • 2.1: Костя не исправлял.
  • 2.2: Исправил Максим.
• Максим:
  • 3.1: Максим не исправлял.
  • 3.2: Андрей тоже не исправлял.

Шаг 2: Подставим варианты.

Давайте окончательно разберем этот вопрос подробно.

Мы знаем, что:

1. Один мальчик сказал чистую правду (оба высказывания правдивы).
2. Один мальчик все соврал (оба высказывания ложны).
3. Один мальчик сказал правду только один раз (одно из высказываний правдивое, другое ложное).

Высказывания:

• Андрей: "Максим это не делал, это все Костя!"
  (1. Максим не исправлял, 2. Костя исправлял)
• Костя: "Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!"
  (1. Костя не исправлял, 2. Максим исправлял)
• Максим: "Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже."
  (1. Максим не исправлял, 2. Андрей не исправлял)

Рассмотрим все случаи:

Случай 1: Если исправил Андрей

• Андрей:
  • "Максим не исправлял" → Ложь (исправил Андрей).
  • "Костя исправлял" → Ложь.
  • Итог: оба ложные.
• Костя:
  • "Костя не исправлял" → Правда.
  • "Максим исправлял" → Ложь.
  • Итог: одна правда.
• Максим:
  • "Максим не исправлял" → Ложь.
  • "Андрей не исправлял" → Ложь.
  • Итог: оба ложные.

Итог: Условие задачи не выполняется, этот случай неверный.

Случай 2: Если исправил Костя

• Андрей:
  • "Максим не исправлял" → Правда.
  • "Костя исправлял" → Правда.
  • Итог: оба правдивы.
• Костя:
  • "Костя не исправлял" → Ложь.
  • "Максим исправлял" → Ложь.
  • Итог: оба ложные.
• Максим:
  • "Максим не исправлял" → Правда.
  • "Андрей не исправлял" → Ложь.
  • Итог: одна правда.

Итог: Условие задачи выполняется, этот случай верный.

Случай 3: Если исправил Максим

• Андрей:
  • "Максим не исправлял" → Ложь.
  • "Костя исправлял" → Ложь.
  • Итог: оба ложные.
• Костя:
  • "Костя не исправлял" → Правда.
  • "Максим исправлял" → Правда.
  • Итог: оба правдивы.
• Максим:
  • "Максим не исправлял" → Ложь.
  • "Андрей не исправлял" → Правда.
  • Итог: одна правда.

Итог: Условие задачи выполняется, но противоречит случаю 2.

Вывод:

На основании анализа условий и высказываний, правильным ответом будет:

Исправил Костя.

Обоснование:

• Андрей сказал чистую правду.
• Костя все соврал.
• Максим сказал правду только один раз.