Дано: a=DD16(шестнадцатидеричная система), b=337 8(восьмиричная система) Найти: Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству
a   меньше С меньше B


дам МНОГО баллов за ХОРОШЕЕ,подробное объяснение

Переведем оба числа в десятичную систему, чтобы сравнить их, а затем найдем двоичное число C, которое находится между ними.

Дано:

• $a=D{D}_{16}$ — число в шестнадцатеричной системе;

• $b=337_8$ — число в восьмеричной системе.

Нужно найти число $C$, записанное в двоичной системе, такое что:

1. Переведем число $a=D{D}_{16}$ в десятичную систему

В шестнадцатеричной системе используются цифры:

Число $D{D}_{16}$ раскладываем по разрядам:

Так как $D=13$:

Получаем:

2. Переведем число $b=337_8$ в десятичную систему

Восьмеричная система имеет основание 8.

Раскладываем:

Считаем:

Получаем:

3. Сравним числа

Теперь имеем:

Значит, единственное целое число, которое подходит:

4. Переведем число 222 в двоичную систему

Разложим 222 по степеням двойки:

Запишем степени двойки:

Подставляем наличие каждого разряда:

• 128 есть → 1

• 64 есть → 1

• 32 нет → 0

• 16 есть → 1

• 8 есть → 1

• 4 есть → 1

• 2 есть → 1

• 1 нет → 0

Получаем:

5. Проверка

Переведем обратно:

А так как:

то условие выполняется.

Ответ: