Автоматическая фотокамера каждые 10 секунд создаёт растровое изображение. Размер изображения – 1536 x 1024 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Все изображения, полученные за 1 минуту, занимают 9 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.​

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно разобрать задачу по шагам и воспользоваться данными, приведенными в условии.

Дано:

1. Камера создаёт изображения размером $1536 \times 1024$ пикселей.
2. Все изображения за одну минуту (6 изображений, так как каждое создаётся раз в 10 секунд) занимают 9 Мбайт.
3. Данные не сжимаются, записываются подряд, без дополнительной информации.

Шаг 1: Найдём объём данных одного изображения

Общий объём данных за одну минуту:

Объём одного изображения (поскольку за 1 минуту создаётся 6 изображений):

Шаг 2: Определим, сколько байт требуется для хранения одного пикселя

Каждое изображение состоит из $1536 \times 1024 = 1572864$ пикселей. Это совпадает с объёмом данных одного изображения (1572864 байт). Следовательно, на каждый пиксель приходится 1 байт.

Шаг 3: Найдём количество цветов в палитре

Если на каждый пиксель выделяется 1 байт, то каждый пиксель может принимать одно из $2^8$ значений (так как 1 байт = 8 бит):

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения равно 256.

Ответ:

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 256 цветов.