1. Переведите десятичное число 225 в восьмеричную систему счисления (с решением).
2. Из данных десятичных чисел выберите все, в восьмеричной записи которых есть хотя бы одна цифра 4 (с решением).
3. Подсчитайте количество целых чисел в диапазоне от 15¹⁶ до 30¹⁶ (с решением).

1. Перевод числа 225 в восьмеричную систему

Делим число на 8 и записываем остатки:

\(225 : 8 = 28\), остаток \(1\)

\(28 : 8 = 3\), остаток \(4\)

\(3 : 8 = 0\), остаток \(3\)

Читаем остатки снизу вверх: \(341_8\).

Ответ: \(225_{10} = 341_8\).

2. Выбор чисел

В условии не перечислены десятичные числа, из которых нужно выбирать. Поэтому решить пункт 2 полностью нельзя: нужен сам список чисел.

Способ решения такой: каждое десятичное число переводим в восьмеричную систему и проверяем, есть ли в записи цифра \(4\).

3. Количество целых чисел от \(15^{16}\) до \(30^{16}\)

Если границы входят в диапазон, то количество целых чисел от \(a\) до \(b\) равно:

\[b-a+1\]

Значит:

\[30^{16}-15^{16}+1\]

Ответ: \(30^{16}-15^{16}+1\).

0 0 Пожаловаться