Информационный объём сообщения составляет 16 Кбайт. Оно состоит из 32 страниц, на каждой странице записано 16 строк по 64 символа в каждой. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Дано:

• Информационный объем сообщения — 16 Кбайт.

• В сообщении 32 страницы.

• На каждой странице 16 строк.

• В каждой строке 64 символа.

Нужно найти мощность алфавита, то есть количество символов в алфавите.

1. Найдем количество символов в сообщении

Количество символов:

В сообщении записано 32768 символов.

2. Переведем объем информации в биты

Так как:

то:

В одном байте 8 бит:

Общий объем информации — 131072 бита.

3. Найдем количество бит на один символ

Количество информации на один символ:

Один символ кодируется 4 битами.

4. Найдем мощность алфавита

Количество символов в алфавите определяется по формуле:

где:

• $N$ — мощность алфавита,

• $i$ — количество бит на один символ.

Подставляем:

Ответ: мощность алфавита равна 16 символам.