Платон перевёл некоторое число из десятичной системы в восьмеричную, полученная запись содержит 2 цифры. Какое это могло быть число (назовите наименьшее и наибольшее возможные значения)?​ Помогите пожалуйста!

Чтобы понять, какие десятичные числа могут быть переведены в восьмеричную систему так, чтобы их запись содержала ровно 2 цифры, разберёмся с диапазоном чисел в восьмеричной системе:

1. Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7.
2. Двузначное число в восьмеричной системе записывается как $ab_8$, где $a$ и $b$ — восьмеричные цифры, а $a \neq 0$ (так как число должно быть двузначным).

Диапазон восьмеричных чисел

Наименьшее двузначное число в восьмеричной системе — $10_8$, а наибольшее — $77_8$.

Перевод в десятичную систему

Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную применяется формула:

Для $10_8$:

Для $77_8$:

Итог

Десятичные числа, которые при переводе в восьмеричную систему дают ровно 2 цифры, лежат в диапазоне от 8 до 63 включительно.

• Наименьшее возможное число: 8.
• Наибольшее возможное число: 63.