Составьте логическую схему для заданного выражения:

(AvB+A/\B)(A+B)

Чтобы составить логическую схему для выражения $(A \vee B + A \land \neg B)(A + B)$, давайте шаг за шагом разберемся с этим выражением и переведем его в логическую схему.

1. Исходное выражение: $(A \vee B + A \land \neg B)(A + B)$.

2. Понимание структуры выражения:

   • Это выражение состоит из двух частей, которые соединены операцией умножения (или логического "И" $\land$).
   • Первая часть: $(A \vee B + A \land \neg B)$, где используется операция "или" ($\vee$) и операция "и" ($\land$) с инвертированным значением $B$ ($\neg B$).
   • Вторая часть: $(A + B)$, это просто логическое "или" между $A$ и $B$.

3. Построение схемы: Давайте разбием выражение на отдельные компоненты:

   • Первый компонент: $(A \vee B + A \land \neg B)$:

     • $(A \vee B)$ — логическое "или" между $A$ и $B$.
     • $(A \land \neg B)$ — логическое "и" между $A$ и инверсией $B$, то есть $B$ через инвертор.
     • Результат этих двух операций: объединение $(A \vee B)$ и $(A \land \neg B)$, то есть логическое "или" между результатами этих двух операций.

   • Второй компонент: $(A + B)$: Это просто операция "или" между $A$ и $B$.

4. Построение логической схемы:

   • Для первого компонента:

     • Вход $A$ подается на два элемента:
       1. Один идет на вход операции "или" с $B$, чтобы получить $(A \vee B)$.
       2. Второй — на вход операции "и" с инверсией $B$, чтобы получить $(A \land \neg B)$.
     • Для инверсии $B$ используется инвертор (NOT).
     • Результаты $(A \vee B)$ и $(A \land \neg B)$ объединяются через еще одно "или".

   • Для второго компонента:

     • Операция "или" между $A$ и $B$.

   • Вся схема — это умножение (логическое "и") результатов из первого и второго компонента.

5. Итоговая схема:

   • От $A$ и $B$ исходят несколько проводников:
     1. Один проводник идет от $A$ и $B$ к элементу "или" (для первого компонента).
     2. Второй проводник идет от $A$ и инвертированного $B$ (через инвертор) к элементу "и" (для первого компонента).
     3. С выходов этих двух элементов $или$ и $и$ сигнал поступает в еще один элемент "или", чтобы получить $(A \vee B + A \land \neg B)$.
     4. Второй компонент (операция $A + B$) подается на вход элемента "или".
     5. Результаты этих двух элементов (для первого и второго компонента) поступают на вход элемента "и", который и завершает схему.

Эта схема соответствует вашему логическому выражению $(A \vee B + A \land \neg B)(A + B)$.