По заданному логическому выражению составить логическую схему(Logisim) и построить таблицу истинности: 1. А AND В OR NOT С;
2. A AND NOT B OR C.

Для решения задачи по построению логической схемы и таблицы истинности по заданным логическим выражениям нужно пройти несколько шагов: сначала разобрать каждое выражение, затем построить таблицу истинности, и в конце на основе этой информации создать логическую схему в Logisim.

1. Выражение: A AND B OR NOT C

Разберем его:

• Операция AND (логическое И) имеет приоритет над OR (логическое ИЛИ), поэтому сначала вычисляется результат для A AND B, а затем применяется OR к результату и значению NOT C (логическое НЕ для переменной C).

Это выражение можно записать так:
$(A \land B) \lor (\neg C)$

Таблица истинности для A AND B OR NOT C

Для создания таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C (всего 8 комбинаций, так как каждая переменная может принимать два значения: 0 или 1).

Здесь видно, как вычисляются промежуточные значения для A AND B и NOT C, а затем получаем результат для всего выражения (A AND B) OR NOT C.

Логическая схема в Logisim для первого выражения:

1. Добавьте три входа для переменных A, B и C.
2. Соедините A и B с элементом AND.
3. Добавьте элемент NOT для переменной C.
4. Результат элемента AND соедините с первым входом элемента OR, а результат NOT (для C) с вторым входом элемента OR.
5. На выходе получите результат.

2. Выражение: A AND NOT B OR C

Это выражение включает операцию NOT над B. По правилам приоритетов сначала выполняется NOT B, затем AND между A и NOT B, и только потом результат объединяется с C через операцию OR.

Запишем это выражение в виде:
$(A \land \neg B) \lor C$

Таблица истинности для A AND NOT B OR C

Опять же, сначала вычисляются промежуточные значения для NOT B и A AND NOT B, а затем результат вычисляется для всего выражения (A AND NOT B) OR C.

Логическая схема в Logisim для второго выражения:

1. Добавьте три входа для переменных A, B и C.
2. Соедините B с элементом NOT.
3. Соедините A и результат элемента NOT с элементом AND.
4. Соедините результат элемента AND с первым входом элемента OR, а переменную C — со вторым входом элемента OR.
5. На выходе получите результат.

Вывод:

• Для каждого выражения построены таблицы истинности, где показаны результаты для всех возможных комбинаций A, B и C.
• Логические схемы для обоих выражений могут быть легко реализованы в программе Logisim, используя стандартные логические элементы (AND, OR, NOT).