Произошло столкновение грузовика массой 4 т и легкового автомобиля массой 1,6 т. Грузовик получил ускорение ускорение 5 м/c (в квадрате). С каким ускорением двигался легковой автомобиль после столкновения?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (в данном случае грузовика и легкового автомобиля) до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если внешние силы на систему не действуют.

Импульс объекта можно рассчитать по формуле $p = mv$, где $m$ — масса объекта, а $v$ — его скорость.

Давайте обозначим скорости грузовика и легкового автомобиля до столкновения как $v_{тр}$ и $v_{лег}$ соответственно. После столкновения скорости будем обозначать как $v'_{тр}$ и $v'_{лег}$.

Так как мы не знаем начальных скоростей грузовика и легкового автомобиля, мы можем рассмотреть изменение их скоростей. Предположим, что столкновение происходит без потери энергии на трение и прочие факторы. Тогда закон сохранения импульса можно записать как:

$m_{тр} \Delta v_{тр} = -m_{лег} \Delta v_{лег}$

Здесь $\Delta v_{тр}$ и $\Delta v_{лег}$ — изменения скоростей грузовика и легкового автомобиля соответственно. Минус указывает на то, что изменения скоростей направлены в противоположные стороны.

Учитывая, что ускорение — это изменение скорости во времени, мы можем использовать данные об ускорении грузовика для нахождения $\Delta v_{тр}$. Предположим, что изменение скорости произошло за время $t$. Тогда:

$\Delta v_{тр} = a_{тр} t$

где $a_{тр} = 5 \, м/с^2$ — ускорение грузовика.

Теперь мы можем выразить $\Delta v_{лег}$ через $\Delta v_{тр}$ и решить уравнение относительно ускорения легкового автомобиля $a_{лег}$:

$m_{тр} a_{тр} t = m_{лег} a_{лег} t$ $a_{лег} = \frac{m_{тр} a_{тр}}{m_{лег}}$

Подставим известные значения масс и ускорения грузовика:

$a_{лег} = \frac{4 \, т \times 5 \, м/с^2}{1.6 \, т}$

Переведем тонны в килограммы (1 т = 1000 кг) и найдем ускорение легкового автомобиля.

Ускорение легкового автомобиля после столкновения составляет 12.5 м/с². ​​