Це­поч­ка из че­ты­рех бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:
– на вто­ром месте це­поч­ки стоит одна из бусин B, A, E;
– в конце — одна из бусин A, C, E, ко­то­рой нет на вто­ром месте;
– в на­ча­ле — одна из бусин B, C, D, ко­то­рой нет на чет­вер­том месте;
– на тре­тьем месте — одна из бусин E, C, D, не сто­я­щая на пер­вом месте. Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу? BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA

Рассмотрим правила формирования цепочки и проверим каждую цепочку:

1. На втором месте может быть одна из бусин: $B, A, E$.
2. В конце (четвертое место) — одна из бусин $A, C, E$, которая не стоит на втором месте.
3. В начале (первое место) — одна из бусин $B, C, D$, которая не стоит на четвертом месте.
4. На третьем месте — одна из бусин $E, C, D$, которая не стоит на первом месте.

Теперь проверим цепочки:

1. BECC

• Второе место: $E$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $C$ (входит в $A, C, E$ и не равно $E$) — подходит.
• Первое место: $B$ (входит в $B, C, D$ и не равно $C$) — подходит.
• Третье место: $C$ (входит в $E, C, D$ и не равно $B$) — подходит.
• Соответствует правилам.

2. CEDC

• Второе место: $E$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $C$ (входит в $A, C, E$ и не равно $E$) — подходит.
• Первое место: $C$ (входит в $B, C, D$, но равно $C$ на четвертом месте) — не соответствует.
• Не соответствует правилам.

3. CAED

• Второе место: $A$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $D$ (не входит в $A, C, E$) — не соответствует.
• Не соответствует правилам.

4. DEEC

• Второе место: $E$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $C$ (входит в $A, C, E$ и не равно $E$) — подходит.
• Первое место: $D$ (входит в $B, C, D$ и не равно $C$) — подходит.
• Третье место: $E$ (входит в $E, C, D$ и не равно $D$) — подходит.
• Соответствует правилам.

5. ABCE

• Второе место: $B$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $E$ (входит в $A, C, E$ и не равно $B$) — подходит.
• Первое место: $A$ (не входит в $B, C, D$) — не соответствует.
• Не соответствует правилам.

6. BBDA

• Второе место: $B$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $A$ (входит в $A, C, E$ и не равно $B$) — подходит.
• Первое место: $B$ (входит в $B, C, D$ и не равно $A$) — подходит.
• Третье место: $D$ (входит в $E, C, D$ и не равно $B$) — подходит.
• Соответствует правилам.

7. DBDC

• Второе место: $B$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $C$ (входит в $A, C, E$ и не равно $B$) — подходит.
• Первое место: $D$ (входит в $B, C, D$ и не равно $C$) — подходит.
• Третье место: $D$ (входит в $E, C, D$, но равно $D$) — не соответствует.
• Не соответствует правилам.

8. DBAE

• Второе место: $B$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $E$ (входит в $A, C, E$ и не равно $B$) — подходит.
• Первое место: $D$ (входит в $B, C, D$ и не равно $E$) — подходит.
• Третье место: $A$ (не входит в $E, C, D$) — не соответствует.
• Не соответствует правилам.

9. BAEA

• Второе место: $A$ (входит в $B, A, E$) — подходит.
• Четвертое место: $A$ (входит в $A, C, E$ и не равно $A$) — не соответствует.
• Не соответствует правилам.

Итог:

Цепочки, соответствующие правилам:

1. BECC
2. DEEC
3. BBDA

Ответ: 3 цепочки.