. В доме живут 7 коротышек: Незнайка, Знайка, Пончик, Цветик, Винтик, Шпунтик и Пилюлькин. Каждое утро они кидают жребий, кому готовить завтрак. Сколько бит содержит сообщение "Завтрак готовит Незнайка"?

Чтобы определить, сколько бит содержит сообщение "Завтрак готовит Незнайка", нужно понять, как кодируется информация в этом сообщении.

Шаг 1. Определение количества вариантов

В доме живут 7 коротышек. Каждый из них имеет равные шансы быть выбранным для приготовления завтрака. Это значит, что есть 7 возможных вариантов: Незнайка, Знайка, Пончик, Цветик, Винтик, Шпунтик, Пилюлькин.

Шаг 2. Количество информации в битах

Информацию измеряют в битах, и для её расчёта используется формула на основе логарифма:

где $N$ — количество возможных исходов. В данном случае $N = 7$.

Подставим значение:

Логарифм 2 от 7 приближённо равен 2.807:

Это количество бит, необходимое для передачи информации о том, кто готовит завтрак.

Шаг 3. Формат сообщения

Сообщение "Завтрак готовит Незнайка" можно рассматривать как закодированное указание на одного из 7 вариантов. Оно содержит ту же информацию, что и кодировка выбранного имени (например, номер 1 для Незнайки).

Таким образом, минимальное количество бит, требуемое для передачи этого сообщения, остаётся равным 3 битам, поскольку 2.807 округляется до ближайшего большего целого числа, так как дробное количество бит использовать невозможно.

Ответ

Сообщение "Завтрак готовит Незнайка" содержит 3 бита информации.