Дано: двовимірний масив дійсних чисел. Визначнте: добуток елементів, розміщених у непарних стовпцях.

Для вирішення цієї задачі, давайте покроково розглянемо, як працювати з двовимірним масивом дійсних чисел та обчислити добуток елементів, розміщених у непарних стовпцях.

Крок 1: Розуміння структури двовимірного масиву

Уявімо, що у нас є двовимірний масив (матриця) розміру $m \times n$, де $m$ — кількість рядків, а $n$ — кількість стовпців. Кожен елемент масиву є дійсним числом. Задача полягає в тому, щоб обчислити добуток елементів, що знаходяться у непарних стовпцях.

Непарні стовпці — це ті стовпці, індекси яких є непарними числами. Враховуючи, що індексація зазвичай починається з нуля (0, 1, 2, 3, ...), то непарними будуть стовпці з індексами 1, 3, 5, і так далі.

Крок 2: Алгоритм для обчислення добутку елементів у непарних стовпцях

1. Ініціалізуємо змінну для добутку. Спочатку необхідно ініціалізувати змінну, в якій зберігатиметься добуток елементів. Вона повинна початково дорівнювати 1, оскільки ми будемо множити числа.

2. Проходимо через кожен рядок масиву. Для кожного рядка ми повинні вибирати елементи з непарних стовпців. Тобто, для кожного рядка будемо звертатися до елементів масиву з індексами стовпців, що є непарними.

3. Множимо елементи непарних стовпців. Для кожного елемента масиву з непарного стовпця ми множимо його на поточний добуток.

4. Повертаємо результат. Після того як всі елементи будуть оброблені, в змінній буде зберігатися добуток елементів з непарних стовпців.

Крок 3: Приклад

Розглянемо приклад двовимірного масиву:

css
A = [  [1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
  [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
  [9.0, 10.0, 11.0, 12.0]
]

У цьому прикладі:

• Непарні стовпці — це стовпці з індексами 1 і 3. Отже, ми будемо використовувати елементи:
  • з першого рядка: 2.0 (стовпець 1) і 4.0 (стовпець 3),
  • з другого рядка: 6.0 (стовпець 1) і 8.0 (стовпець 3),
  • з третього рядка: 10.0 (стовпець 1) і 12.0 (стовпець 3).

Добуток цих елементів:

Крок 4: Реалізація на мові програмування

Для прикладу можна реалізувати це на Python:

python
def product_of_odd_columns(matrix):
    product = 1  # Початкове значення добутку
    for row in matrix:
        for i in range(1, len(row), 2):  # Проходимо по непарних стовпцях
            product *= row[i]
    return product
# Приклад масиву
matrix = [
  [1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
  [5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
  [9.0, 10.0, 11.0, 12.0]
]
result = product_of_odd_columns(matrix)
print(result)  # Виведе 46080.0

Крок 5: Пояснення коду

1. product = 1 — ініціалізація змінної для зберігання добутку.
2. for row in matrix: — проходимо по кожному рядку масиву.
3. for i in range(1, len(row), 2): — внутрішній цикл для проходу по непарних стовпцях. Ми починаємо з індексу 1 (непарний стовпець) і рухаємось з кроком 2.
4. product *= row[i] — множимо поточний елемент на добуток.
5. return product — повертаємо результат після обробки всіх елементів.

Підсумок

Ми розглянули, як визначити добуток елементів, що знаходяться в непарних стовпцях двовимірного масиву. Алгоритм включає в себе ініціалізацію змінної для добутку, перебір елементів масиву в непарних стовпцях та обчислення фінального результату.