Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание НЕ (X<=7) И (X<20). Помогите решить подробно с развёрнутым ответом. ​

Для того чтобы найти наименьшее целое число $X$, которое удовлетворяет высказыванию НЕ (X ≤ 7) И (X < 20), давайте разберём это высказывание пошагово.

1. Рассмотрим логическое высказывание.

   Высказывание состоит из двух частей:

   • $X \leq 7$
   • $X < 20$

   Эти части соединены логической операцией И (конъюнкция), а затем вся конструкция инвертируется (операция НЕ).

2. Раскроем детали.

   • $X \leq 7$ — это условие, при котором $X$ должно быть меньше или равно 7.
   • $X < 20$ — это условие, при котором $X$ должно быть меньше 20.

   Теперь применим к этим условиям логическую операцию И, то есть оба условия должны быть истинными одновременно для того, чтобы результат был истинен. Таким образом, комбинация:

   • $X \leq 7$ И $X < 20$

   будет истинна для значений $X$, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Это означает, что $X$ должно быть меньше или равно 7, а также меньше 20. Это условие выполняется для всех чисел $X$, которые меньше или равно 7. То есть, мы получаем, что $X$ должно быть в диапазоне от $-\infty$ до 7 (включая 7).

3. Теперь применим операцию НЕ.

   Нам нужно инвертировать результат всего высказывания. То есть, если для некоторых значений $X$ исходное высказывание истинно, то после инвертирования оно станет ложным, и наоборот.

   Высказывание "НЕ (X ≤ 7) И (X < 20)" будет истинным тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно. Это значит, что:

   • $X \leq 7$ должно быть ложным. То есть $X$ должно быть больше 7.
   • $X < 20$ должно быть истинным. То есть $X$ должно быть меньше 20.

   Таким образом, мы ищем наименьшее целое число $X$, которое больше 7 и при этом меньше 20. Это число — 8.

4. Ответ:

   Наименьшее целое число $X$, для которого истинно высказывание "НЕ (X ≤ 7) И (X < 20)", это 8.