Если высота прямоугольного параллелепипеда равна h, а стороны основания равны 2 и 12, то зависимость его объёма V от h можно задать формулой V = 24h. Укажите область определения этой функции. Решение нужно полностью. Не только ответ.❤​

Давайте решим задачу по шагам.

1. Дано:

   • Высота прямоугольного параллелепипеда равна $h$.
   • Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 12.

2. Как вычислить объём? Объём прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

   $$V = S_{\text{основания}} \times h$$

   где $S_{\text{основания}}$ — площадь основания параллелепипеда.

   Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна произведению длин сторон основания. Поскольку стороны основания равны 2 и 12, то площадь основания будет:

   $$S_{\text{основания}} = 2 \times 12 = 24.$$

   Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда:

   $$V = 24 \times h.$$

3. Какую зависимость от $h$ имеет объём? Мы видим, что объём $V$ зависит от высоты $h$, и эта зависимость выражается через формулу $V = 24h$. Это линейная функция, где коэффициент 24 — это площадь основания параллелепипеда.

4. Что такое область определения функции? Область определения функции — это множество всех возможных значений переменной, от которой зависит функция. В данной задаче переменная — это высота $h$, и нам нужно определить, какие значения может принимать $h$.

5. Физический смысл задачи: Высота прямоугольного параллелепипеда $h$ должна быть положительным числом, так как физически высота не может быть отрицательной или равной нулю. Следовательно, область определения функции — это все положительные значения $h$, то есть $h > 0$.

6. Ответ: Область определения функции $V(h) = 24h$ — это $h > 0$, то есть область определения функции — это все положительные значения $h$.

Таким образом, область определения функции $V = 24h$ — это $h \in (0, +\infty)$.