На вокзале 2 платформы, у каждой из них стоит поезд. Девушка в справочном окне отвечает на все вопросы только «да» и «нет». За какое минимальное число вопросов можно гарантированно узнать, в каком порядке отходят поезда?
Распишите решение!!!

Этот вопрос относится к категории задач на минимизацию числа вопросов для получения полной информации. Решение можно разбить на несколько этапов.

Условия задачи:

1. Есть две платформы, и на каждой стоит поезд.
2. Нужно узнать, в каком порядке отходят поезда.
3. У вас есть возможность задавать вопросы девушке, но она отвечает только "да" или "нет".
4. Требуется найти минимальное количество вопросов, чтобы гарантированно получить информацию.

Анализ:

На платформе 1 стоит поезд $A$, а на платформе 2 — поезд $B$. Возможны два варианта порядка их отправления:

1. Сначала поезд $A$, потом поезд $B$.
2. Сначала поезд $B$, потом поезд $A$.

Чтобы определить, какой поезд уходит первым, нужно задать такие вопросы, которые позволят исключить один из этих вариантов.

Решение:

1. Первый вопрос:

Задайте вопрос: "Поезд на платформе 1 уходит раньше, чем поезд на платформе 2?"

• Если девушка отвечает "да", то первый поезд — это поезд $A$, а второй поезд — это поезд $B$.
• Если девушка отвечает "нет", то первый поезд — это поезд $B$, а второй поезд — это поезд $A$.

Таким образом, всего одного вопроса достаточно, чтобы получить полную информацию о порядке отправления поездов.

Обоснование минимальности:

• Возможных вариантов ответа всего два: $A$ раньше $B$, или $B$ раньше $A$.
• Одного вопроса, на который возможен ответ "да" или "нет", хватает, чтобы различить эти два случая.
• Если бы было больше поездов или более сложный порядок, количество вопросов могло бы увеличиться, но в данной задаче один вопрос оптимален.

Итог:

Минимальное количество вопросов — 1. Формулировка вопроса: "Поезд на платформе 1 уходит раньше, чем поезд на платформе 2?"