Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить сколько будет амеб через 3,6,9,12, .... 24 часа. Составте алгоритм

Для решения задачи о размножении амёб, которые делятся каждые 3 часа, нужно учитывать, что при каждом делении количество клеток удваивается. Мы составим пошаговый алгоритм, который покажет, как определить количество амёб через указанные интервалы времени: 3, 6, 9, 12 и до 24 часов.

Алгоритм решения:

1. Начальные условия:

   • Задайте начальное количество амёб $A_0$. Например, $A_0 = 1$ (одна амёба изначально).
   • Деление происходит каждые 3 часа, и каждая амёба образует две клетки.

2. Определение числа делений:

   • Время $t$ (в часах) разделите на 3, чтобы определить количество делений: $n = t / 3$, где $n$ — количество делений.

3. Рассчёт количества амёб:

   • После каждого деления количество амёб удваивается, то есть: $$A_n = A_0 \times 2^n$$
   • Где $A_n$ — количество амёб после $n$ делений.

4. Рассчёт для заданных временных интервалов:

   • Для каждого времени из набора (3, 6, 9, 12, ..., 24 часа) вычислите $n$, затем подставьте его в формулу $A_n = A_0 \times 2^n$.

Пример расчётов:

Допустим, начальное количество амёб $A_0 = 1$.

• Через 3 часа ($t = 3$):

  $$n = 3 / 3 = 1, \quad A_1 = 1 \times 2^1 = 2$$

  Количество амёб: 2.

• Через 6 часов ($t = 6$):

  $$n = 6 / 3 = 2, \quad A_2 = 1 \times 2^2 = 4$$

  Количество амёб: 4.

• Через 9 часов ($t = 9$):

  $$n = 9 / 3 = 3, \quad A_3 = 1 \times 2^3 = 8$$

  Количество амёб: 8.

• Через 12 часов ($t = 12$):

  $$n = 12 / 3 = 4, \quad A_4 = 1 \times 2^4 = 16$$

  Количество амёб: 16.

• Через 24 часа ($t = 24$):

  $$n = 24 / 3 = 8, \quad A_8 = 1 \times 2^8 = 256$$

  Количество амёб: 256.

Итог:

После указанных интервалов времени количество амёб будет следующим:

• 3 часа: 2 амёбы,
• 6 часов: 4 амёбы,
• 9 часов: 8 амёб,
• 12 часов: 16 амёб,
• 15 часов: 32 амёбы,
• 18 часов: 64 амёбы,
• 21 час: 128 амёб,
• 24 часа: 256 амёб.

Программный алгоритм:

На языке Python этот алгоритм может быть реализован так:

python
# Начальное количество амёб
A0 = 1
# Временные интервалы
times = [3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24]
# Вычисление количества амёб для каждого интервала времени
for t in times:
    n = t // 3
    An = A0 * (2 ** n)
    print(f"Через {t} часов: {An} амёб")

Этот код выдаст точное количество амёб для каждого времени из списка.