Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько клеток будет через 3,6,9, 12, ...,24 часа. pascal

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся, как будет развиваться процесс деления амебы:

1. Условия задачи:
   • Амеба делится каждые 3 часа.
   • Начальное количество амеб (клеток) — 1.
   • Каждая амеба делится на 2 клетки через каждые 3 часа.

Это означает, что через 3 часа количество клеток удваивается, через 6 часов снова удваивается, и так далее.

2. Математическое описание: Количество клеток через $t$ часов будет равно $2^{t/3}$, где $t$ — это количество часов, прошедших с момента начала наблюдения. Это потому, что клеток удваивается каждые 3 часа, а $t/3$ — это количество периодов удвоения, которые прошли.

3. Подсчет клеток через различные промежутки времени:

   Давайте посчитаем количество клеток через 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 и 24 часа. Для этого подставим соответствующие значения $t$ в формулу $2^{t/3}$.

   • Через 3 часа: $t = 3$, тогда $2^{3/3} = 2^1 = 2$ клетки.
   • Через 6 часов: $t = 6$, тогда $2^{6/3} = 2^2 = 4$ клетки.
   • Через 9 часов: $t = 9$, тогда $2^{9/3} = 2^3 = 8$ клеток.
   • Через 12 часов: $t = 12$, тогда $2^{12/3} = 2^4 = 16$ клеток.
   • Через 15 часов: $t = 15$, тогда $2^{15/3} = 2^5 = 32$ клетки.
   • Через 18 часов: $t = 18$, тогда $2^{18/3} = 2^6 = 64$ клетки.
   • Через 21 час: $t = 21$, тогда $2^{21/3} = 2^7 = 128$ клеток.
   • Через 24 часа: $t = 24$, тогда $2^{24/3} = 2^8 = 256$ клеток.

4. Ответ: Количество клеток через указанные промежутки времени будет следующим:

   • Через 3 часа — 2 клетки.
   • Через 6 часов — 4 клетки.
   • Через 9 часов — 8 клеток.
   • Через 12 часов — 16 клеток.
   • Через 15 часов — 32 клетки.
   • Через 18 часов — 64 клетки.
   • Через 21 час — 128 клеток.
   • Через 24 часа — 256 клеток.

Если бы задача ставилась в программировании, для вычислений можно было бы написать простой код на языке Pascal, который бы выводил эти значения для заданного промежутка времени.