Решить через Pascal ABC y=lnx+6x^3 cos(x+9)

Для решения задачи через Pascal ABC, необходимо написать программу, которая вычисляет значение функции $y = \ln(x) + 6x^3 \cos(x+9)$. Рассмотрим, как это можно сделать пошагово.

Шаг 1: Описание функции

Функция состоит из двух частей:

1. $\ln(x)$ — натуральный логарифм от $x$.
2. $6x^3 \cos(x+9)$ — выражение, включающее куб $x$ и косинус с добавленным аргументом.

Шаг 2: Подключение необходимых библиотек

Для работы с математическими функциями, такими как логарифм и косинус, нужно подключить модуль math в Pascal ABC.

pascal
uses math;

Шаг 3: Определение переменных

Нам понадобятся переменные для значения $x$ и результата функции $y$.

pascal
var
  x, y: real;

Шаг 4: Ввод значения $x$

Необходимо запросить у пользователя значение переменной $x$, так как оно является аргументом функции.

pascal
begin
  writeln('Введите значение x:');
  readln(x);

Шаг 5: Вычисление значения функции

Теперь можно вычислить значение функции, используя стандартные математические операции. В Pascal ABC логарифм вычисляется с помощью функции ln(), а косинус с помощью cos().

pascal
  y := ln(x) + 6 * power(x, 3) * cos(x + 9);

Здесь power(x, 3) возводит $x$ в степень 3.

Шаг 6: Вывод результата

После вычисления значения функции, нужно вывести результат на экран.

pascal
  writeln('Значение функции y = ln(x) + 6x^3 * cos(x+9): ', y:0:5);
end.

Здесь y:0:5 означает, что результат будет выведен с 5 знаками после запятой.

Итоговая программа

pascal
uses math;
var
  x, y: real;
begin
  writeln('Введите значение x:');
  readln(x);
  
  if x <= 0 then
    writeln('Ошибка: x должно быть больше 0 для вычисления ln(x)')
  else
  begin
    y := ln(x) + 6 * power(x, 3) * cos(x + 9);
    writeln('Значение функции y = ln(x) + 6x^3 * cos(x+9): ', y:0:5);
  end;
end.

Объяснение:

1. Программа сначала запрашивает у пользователя значение $x$.
2. Проверяется, что $x > 0$, так как логарифм $\ln(x)$ не существует для неотрицательных значений.
3. Затем вычисляется значение функции по формуле $y = \ln(x) + 6x^3 \cos(x + 9)$.
4. Результат выводится на экран с точностью до 5 знаков после запятой.

Возможные улучшения:

• Можно добавить дополнительные проверки на корректность ввода (например, $x$ должно быть положительным).
• Для более сложных расчетов можно обработать возможные ошибки, например, деление на ноль, но в данном случае логарифм требует только положительных значений $x$.