Грузовой автомобиль выехал из одного города в другой со скоростью V1км\ч. Через t в этом же направление выехал легковой автомобиль со скоростью v2 км\ч. Догонит ли легковой автомобиль грузовой через t1 записав это в программе Turbo Pascal

Да, легковой автомобиль может догнать грузовой через время $t_1$, если его скорость ($v_2$) больше скорости грузового автомобиля ($v_1$). Рассмотрим, как это можно записать в программе на Turbo Pascal.

Пошаговое объяснение:

1. Начальные данные:

   • Скорость грузового автомобиля: $v_1$ км/ч.
   • Скорость легкового автомобиля: $v_2$ км/ч.
   • Время, через которое выехал легковой автомобиль после грузового: $t$ часов.
   • Время, через которое проверяем, догонит ли легковой автомобиль грузовой: $t_1$.

2. Рассчитать расстояния:

   • Грузовой автомобиль за время $t_1$ пройдет расстояние $S_1 = v_1 \cdot t_1$.
   • Легковой автомобиль за это же время пройдет расстояние $S_2 = v_2 \cdot t_1$, но с учетом того, что он начал двигаться на $t$ часов позже. Поэтому расстояние, которое он проходит, будет $S_2 = v_2 \cdot (t_1 - t)$.

3. Условие догоняния:

   • Легковой автомобиль догонит грузовой, если $S_2 \geq S_1$, то есть: $$v_2 \cdot (t_1 - t) \geq v_1 \cdot t_1$$

4. Программа в Turbo Pascal: Вот пример программы, которая определяет, догонит ли легковой автомобиль грузовой:

pascal
program CatchUp;
var
  v1, v2: Real;  // Скорость грузового и легкового автомобилей
  t, t1: Real;   // Задержка и время, через которое проверяем догонит ли
  S1, S2: Real;  // Пройденные расстояния
begin
  // Ввод данных
  Write('Введите скорость грузового автомобиля (v1, км/ч): ');
  ReadLn(v1);
  Write('Введите скорость легкового автомобиля (v2, км/ч): ');
  ReadLn(v2);
  Write('Введите время задержки легкового автомобиля (t, ч): ');
  ReadLn(t);
  Write('Введите время, через которое проверяем (t1, ч): ');
  ReadLn(t1);
  // Проверка условий
  if t1 > t then
  begin
    S1 := v1 * t1;             // Расстояние грузового автомобиля
    S2 := v2 * (t1 - t);       // Расстояние легкового автомобиля
    if S2 >= S1 then
      WriteLn('Легковой автомобиль догонит грузовой.')
    else
      WriteLn('Легковой автомобиль не догонит грузовой.');
  end
  else
    WriteLn('Время проверки t1 должно быть больше задержки t.');
end.

Пояснения к программе:

1. Переменные:

   • $v1$, $v2$: скорости автомобилей.
   • $t$: задержка выезда легкового автомобиля.
   • $t1$: время, через которое проверяется, догонит ли легковой автомобиль грузовой.

2. Логика проверки:

   • Сначала рассчитывается расстояние для грузового автомобиля ($S_1$) и для легкового ($S_2$).
   • Проводится сравнение расстояний $S_2$ и $S_1$. Если $S_2 \geq S_1$, то легковой догоняет грузовой.

3. Граничные условия:

   • Если $t1 \leq t$, программа сообщает, что проверка некорректна, так как легковой автомобиль еще не выехал или выехал только сейчас.

Пример ввода и вывода:

Ввод:

makefile
v1 = 60
v2 = 90
t = 1
t1 = 3

Вывод:

Легковой автомобиль догонит грузовой.

В данном случае легковой автомобиль с большей скоростью $v_2$ обгоняет грузовой автомобиль, несмотря на начальную задержку.