Даны натуральное n и действительные числа a1, a2,...an . Вычислить: a1+2a2+2a3+...+2an-1+an. Помогите, пожалуйста, Паскаль!

Задача требует вычисления суммы вида:

Рассмотрим, как можно решить эту задачу пошагово.

1. Ввод значений: Нам даны натуральное число $n$ (количество элементов) и $n$ действительных чисел $a_1, a_2, ..., a_n$. Числа $a_1, a_2, ..., a_n$ — это элементы массива.

2. Формула: Мы видим, что элементы суммы чередуются с множителями 1 и 2:

   • $a_1$ умножается на 1,
   • $a_2, a_3, ..., a_{n-1}$ умножаются на 2,
   • $a_n$ снова умножается на 1.

3. Алгоритм:

   • Инициализируем сумму как 0.
   • Добавляем $a_1$ в сумму.
   • Для всех элементов от $a_2$ до $a_{n-1}$ добавляем их удвоенные значения (умножаем на 2).
   • Добавляем $a_n$ в сумму.

4. Пример: Пусть $n = 4$ и даны такие числа: $a_1 = 1.0, a_2 = 2.0, a_3 = 3.0, a_4 = 4.0$.

   Тогда, применяя формулу:

   $$S = 1.0 + 2 \cdot 2.0 + 2 \cdot 3.0 + 4.0 = 1.0 + 4.0 + 6.0 + 4.0 = 15.0$$

5. Реализация на Паскале:

pascal
program CalculateSum;
var
  n, i: integer;
  sum, a: real;
begin
  readln(n);  { Вводим количество элементов }
  sum := 0;   { Инициализируем сумму }
  for i := 1 to n do
  begin
    read(a);  { Вводим очередное число }
    if i = 1 then
      sum := sum + a  { Для первого элемента прибавляем его сам }
    else if i = n then
      sum := sum + a  { Для последнего элемента прибавляем его сам }
    else
      sum := sum + 2 * a;  { Для всех промежуточных элементов умножаем на 2 }
  end;
  writeln(sum);  { Выводим результат }
end.

Пояснение программы:

• Вводим количество чисел $n$.
• Инициализируем переменную для хранения суммы $sum$.
• Считываем каждый элемент, начиная с первого, и добавляем его в сумму в соответствии с условиями (умножаем на 1 или 2).
• В конце выводим результат.

Таким образом, вы можете вычислить нужную сумму с помощью программы на Паскале.