Пассажир не знает,какой(только один) из 8 поездов,стоящих на вокзале,ппассажир не знает,какой(только один) из 8 поездов,стоящих на вокзале,проследует в Санкт-Петербург.В справочном бюро он задаёт 8 вопросов:Поезд на первой платформе проследует в Санкт-Петербург?
Поезд на 2 платформе проследует до Питера? И т.д на первые 7 вопросов он получил ответ нет! А на последний да.пассажир считает считает что он получил 8 битов информации.прав ли он или нет?почему

Пассажир неправ, если считает, что он получил 8 битов информации.

Для того чтобы понять, почему, давайте разберёмся в сути вопроса. В данной ситуации пассажир задаёт 8 вопросов о поездах на разных платформах, и получает на них следующие ответы:

1. На платформе 1: нет.
2. На платформе 2: нет.
3. На платформе 3: нет.
4. На платформе 4: нет.
5. На платформе 5: нет.
6. На платформе 6: нет.
7. На платформе 7: нет.
8. На платформе 8: да.

Это означает, что только один из 8 поездов проследует в Санкт-Петербург, и его пассажир определил с помощью этих вопросов. Однако, важно понять, что такие вопросы не дают 8 битов информации.

Разбор на примере теории информации:

Каждый вопрос, на который можно ответить «да» или «нет», даёт 1 бит информации, потому что существует два возможных ответа — «да» или «нет». Однако это только в том случае, если ответы на вопросы равновероятны, то есть вероятность «да» и «нет» одинаковая. Например, если мы не знаем, будет ли поезд на платформе 1 ехать в Санкт-Петербург, и вероятность ответов «да» и «нет» одинаковая, то этот вопрос действительно даёт 1 бит информации.

В данном случае, однако, ситуация не такова: на 7 вопросах пассажир получает ответ «нет», а на 8-м — «да». Это значит, что ответы уже не равновероятны. В момент, когда пассажир получил 7 ответов «нет», вероятность того, что последний поезд будет ехать в Санкт-Петербург, становится 100%, то есть для определения этого поезда не требуется дополнительной информации. Таким образом, последний ответ не даёт нового количества информации в терминах теории информации.

Важный момент:

Информация, которую пассажир получает, не равномерно распределена. На первых 7 вопросах ответы «нет» фактически исключают большинство вариантов, и последний вопрос скорее подтверждает результат, чем добавляет новый выбор. Поэтому, по сути, пассажир получил не 8 битов информации, а гораздо меньше. В идеале, чтобы получить 8 бит информации, нужно было бы провести 8 независимых и равно вероятных вопросов, каждый из которых реально уменьшал бы количество возможных вариантов.

Таким образом, пассажир, конечно, получил полезную информацию, но это не эквивалентно 8 битам.