Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. рассмотри разные решения и сравни: 1) площади полученных прямоугольников; 2) их периметры. Помогите срочно нужно.

Если из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложить один прямоугольник, то существует несколько способов их сложения, и от этого зависят как площадь, так и периметр полученного прямоугольника. Рассмотрим все возможные варианты и проанализируем их.

Исходные данные:

• Один прямоугольник имеет размеры 4 см и 6 см.
• Площадь одного прямоугольника: $P = 4 \times 6 = 24$ см².

Теперь разберемся, как можно сложить два таких прямоугольника.

Вариант 1: Сложить прямоугольники по длине (по 6 см)

Предположим, что мы складываем два прямоугольника по длине, то есть ставим их вдоль друг друга так, что общая длина увеличится, а высота останется той же.

• Новый прямоугольник будет иметь размеры: 6 см (по ширине) и 4 см + 4 см = 8 см (по длине).
• Площадь полученного прямоугольника: $P_1 = 6 \times 8 = 48$ см².
• Периметр полученного прямоугольника: $P_{\text{периметр}} = 2 \times (6 + 8) = 28$ см.

Вариант 2: Сложить прямоугольники по ширине (по 4 см)

Теперь рассмотрим вариант, когда два прямоугольника складываются по ширине, то есть их ставят друг на друга, увеличивая высоту, но оставляя длину неизменной.

• Новый прямоугольник будет иметь размеры: 4 см (по ширине) и 6 см + 6 см = 12 см (по длине).
• Площадь полученного прямоугольника: $P_2 = 4 \times 12 = 48$ см².
• Периметр полученного прямоугольника: $P_{\text{периметр}} = 2 \times (4 + 12) = 32$ см.

Сравнение:

1. Площадь: В обоих случаях площадь полученного прямоугольника равна 48 см², так как мы не изменяем общую площадь при сложении. Из этого следует, что площади всех полученных прямоугольников одинаковы.

2. Периметр: Периметры полученных прямоугольников отличаются:

   • В первом случае (сложение по длине) периметр равен 28 см.
   • Во втором случае (сложение по ширине) периметр равен 32 см.

Заключение:

• Площадь полученных прямоугольников одинаковая и равна 48 см².
• Периметр прямоугольников отличается в зависимости от способа сложения: если складывать по длине, периметр будет меньше (28 см), а если по ширине — больше (32 см).

Таким образом, если целью является минимизация периметра, предпочтительнее складывать прямоугольники по длине.